空间谱估计即波达方向(direction of arrival,DOA)估计,是阵列信号处理的核心问题之一。很多传统的DOA估计算法都是以均匀阵列的接收模型为基础而提出的。然而,为了避免角度模糊,均匀阵列的内部阵元间距不能超过入射信号的半个波长,这样就限制了阵列的孔径。与均匀阵列相比,稀疏阵列的内部阵元间距可以不相等,并且能够突破半个波长的限制。因此,在阵元数相等的情况下,相比于均匀阵列,稀疏阵列能更好的扩展阵列孔径从而提高DOA估计的精确度和改善对来波信号的分辨率。也正因为如此,近年来,稀疏阵列受到了越来越多的关注。而本文主要是围绕稀疏阵列在DOA估计中的应用而展开的,其主要内容可以总结如下:第一、研究稀疏阵列在一维DOA估计中的应用。首先,提出了一种基于互素阵列的多重信号分类(multiple signal classification,MUSIC)算法。此算法的优点是直接利用阵列接收数据的四阶累积量(fourth-order-cumulant,FOC)去构造一个扩展的信号子空间以达到扩展阵列孔径的目的。此算法不需要通过构造高阶的协方差矩阵去扩展孔径,更不需要利用复杂度较高的特征值分解去获取信号子空间,而且还可以通过预估计来减小搜索范围。通过与传统MUSIC算法以及基于四阶累积量的MUSIC(FOC-MUSIC)算法的对比,可以发现此算法可以以较低的计算量来实现高分辨和高精确度的DOA估计。然后,提出了一种在互耦存在条件下基于二级嵌套阵列的盲DOA估计算法。此算法使用二级嵌套阵列来减小互耦的影响。利用部分阵元的接收数据的四阶累积量来构造一个与普通均匀线阵的协方差矩阵等效的四阶累积量矩阵。通过对这个四阶累积量矩阵进行处理,便可获得高精确度和高分辨率的DOA估计结果。仿真实验表明此算法的估计精确度和角分辨率要好过很多已有的基于互耦存在的DOA估计算法。第二、研究平行稀疏阵列在二维DOA估计中的应用。首先,针对非相干信号和相干信号,提出了两种基于平行阵列的阵列流行匹配算法。这两种算法都需要利用一种已有的一维DOA估计算法将仰角估计出来,再利用已估计出来的仰角将方位角快速估计出来,且能实现仰角和方位角的自动配对。然后,提出了两种基于双平行二级嵌套阵列的二维DOA估计算法。这两种算法都需要利用阵列接收数据的四阶累积量构造两个高阶的四阶累积量矩阵。通过对其中一个四阶累积量矩阵进行处理便可将仰角估计出来。再利用已估计出来的仰角便可把方位角快速估计出来。在方位角的估计过程中,两种方法都不需要任何的特征值分解和谱峰搜索,而且方位角可以和仰角自动配对。其估计精确度要超过很多已有的基于双平行线阵的经典二维DOA估计算法。第三,研究L形稀疏阵列在二维DOA估计中的应用。首先,提出了一种基于L形互素阵列的二维DOA估计算法。此算法是将L形互素阵列与四阶累积量相结合,利用阵列接收数据的四阶累积量构造一个与均匀L形阵列的互协方差矩阵等效的四阶累计量矩阵。再结DOA矩阵法,便可获得高性能的DOA估计效果。其估计精确度要优于很多已有的基于L形阵列的经典算法。然后,提出了一种基于L形二级嵌套阵列的子空间扩展技巧和一个基于任意L形阵列的二维参数配对算法。这个子空间扩展技巧的最大优点就是只需很小的计算量就可以获得一个扩展的信号子空间。然后再将一些已有的子空间类算法应用到此扩展的子空间中,便可提高DOA估计的精确度。再结合配对算法便可以得到高精确度的二维DOA估计结果。第四、研究稀疏阵列在非圆信号的DOA估计中的应用。首先,提出两个基于互素阵列的非圆信号的一维DOA估计算法。这两个算法将互素阵列与四阶累积量相结合,构造四个四阶累积量矩阵,再将这四个四阶累积量矩阵组合成一个高阶分块矩阵。利用MUSIC算法和旋转不变子空间(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques,ESPRIT)算法的原理对这个高阶的分块矩阵进行处理便可以获得高性能的一维DOA估计结果。仿真结果表明,此算法的估计性能要优于一些已有的同类算法。然后,提出了一个基于L形互素阵列的非圆信号的二维DOA估计算法。与非圆信号的一维DOA估计算法类似,此算法也需要构造四个四阶累积量矩阵和一个高阶的分块矩阵。通过对这个高阶矩阵的处理,便可获得自动配对的二维DOA估计值。仿真结果表明,此算法的估计性能要优于一些已有的同类算法。第五、研究阵列流形匹配算法和子空间扩展算法在双基地(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达测向中的应用。首先,利用阵列流形匹配算法提出一种基于双基地MIMO雷达的离开角(direction of departure,DOD)和到达角(direction of arrival,DOA)的联合估计算法。此算法不但能够有效的降低计算复杂度还能实现参数的自动配对。然后,将子空间扩展算法应用到双基地MIMO雷达的测向算法中,提出了一种基于二级嵌套MIMO雷达的DOD和DOA联合估计算法。此算法能在只增加少量计算量的前提下提高子空间类算法的估计精确度。