近几年来,图像的超分辨率技术和跨模态技术不断发展,应用于各个领域。其中磁共振成像作为一种无辐射、扫描时间快并且具有多种模态的成像手段,在临床医学诊断中起了很大的作用。但同时医学图像数据由于涉及到个人隐私问题所以通常能获取到的数据集是非常有限的。一方面,受限于磁共振成像的扫描成本以及受检者的舒适程度,现代医学中获取到的关于人体的磁共振成像效果是非常有限的,如何通过少数的数据集训练出一个足够泛用的超分辨率模型已是医学图像处理领域中最热点的研究问题之一。另一方面,磁共振成像技术理论上能为医生提供多种观测数据,但在实际临床应用中往往只能获取到其中一种模态的成像,如何根据有限的数据集高效且准确地重建出另一种模态下的磁共振成像是所有跨模态合成技术追求的目标,也是其中最具挑战的难点之一。本文将结合弱监督机器学习和卷积稀疏编码的方法,对单幅磁共振成像的超分辨率重建方法进行研究分析,系统性阐述并实现了基于卷积稀疏编码的单幅图像超分辨率重建算法,提出了基于卷积稀疏编码的跨模态合成算法,并由这些算法构成了一个统一的弱监督学习模型。本文的主要研究内容为如下几个方面:(1)本文研究了基于卷积稀疏编码的超分辨率重建算法,通过傅里叶变换能够提取出单幅图像针对特定滤波器下的特征图。(2)对于不同模态之间的磁共振成像,本文创新性地利用高斯距离将数据集进行配对,通过对配对的不同模态数据进行卷积稀疏编码,学习到一对适配同一组特征图的滤波器,从而实现跨模态合成。(3)针对样本数过大导致的内存压力问题,利用块循环矩阵将卷积运算变换为矩阵乘法,从而可以根据单张图像对滤波器进行更新。对不同特征图之间的映射关系,通过添加相应的约束条件使得转换后的特征图也满足稀疏性,并利用SAADMM算法对映射函数进行优化求解。(4)在基于卷积稀疏编码的超分辨率技术基础上,融合了跨模态合成技术,利用不同模态之间数据差异,对映射函数进行约束,从而保证学习到的映射函数始终是在配对的数据上进行的。实验表明,本文所提出的方法在超分辨率重建和跨模态合成方面都取得了不错的效果。