层合板是复合材料常用的基本结构。研究层合板的结构设计参数对于其结构动力特性的影响有重要意义。随着层合板在工程中的应用越来越广泛,如何能快速、准确的设计出具有所需要特点的层合板成为工程上关注的热点。这就需要快速、准确的特征灵敏度计算方法。目前,在特征灵敏度计算方法中,特征向量灵敏度的计算方法主要有:有限差分法、模态叠加法、Nelson类方法和迭代法。近几年来,迭代法因具有利用系数矩阵对称性和稀疏性等特点,而且能够方便地计算多个特征向量灵敏度,得到广泛的应用。层合板模型的设计参数众多,其特征灵敏度计算更加复杂。本文基于此背景展开研究,主要研究内容如下:（1）归纳总结了层合板的特征灵敏度计算的国内外研究现状。介绍了单层复合材料的本构关系、经典层合板理论与一阶剪切变形理论,指出在层合板振动问题中需利用一阶剪切变形理论求解的必要性。引进了层合板铺层原则、铺层表示方法及结构设计等内容。（2）借助Abaqus软件开发了一套用于层合板建模的RSG插件。该插件可以实现用户多次调用,提高了前处理的速度。通过两个层合板结构的固有频率计算验证了该插件的有效性。利用模态分析的结果及调用Abaqus软件的设计灵敏度分析模块DSA,研究了层合板的固有频率对设计参数的灵敏度计算问题,并将求得的Abaqus缺省的DSA解与有限差分法进行对比,指出了合适的步长对计算特征值灵敏度的重要性。运用Abaqus-Python二次开发技术,编程实现了一种计算最优步长的方法。该最优步长用于近似地计算相关的刚度矩阵与质量矩阵的偏导数和特征值灵敏度。数值算例验证了该最优步长计算特征值灵敏度的有效性。（3）提出了一种自适应的迭代计算方法用于求解指定频带内的特征向量灵敏度。首先,自适应地确定要计算的中间模态。然后,构造一个迭代算法自适应地逼近未知的低阶模态和高阶模态贡献。该方法仅需实施少量迭代计算即可得到高精度的特征向量灵敏度。数值算例验证了所提方法的有效性。