压电材料由于其独特的机电耦合特性,被广泛应用于各类传感器、作动器和换能器等技术领域。当层合／功能梯度压电器件工作于复杂的环境中时,需要精确地分析其在外部荷载作用下的多场耦合响应,所得到的结果对于器件设计与优化具有重要的参考价值,所发展的方法对其他新型功能材料结构的研究也具有一定借鉴作用。针对叠层压电球壳的热释电响应问题,建立了基于状态空间列式的三维求解方法。重点考察了层间弱界面的影响,针对不同物理场引入了不同的弱界面模型,建立层间界面传递矩阵,从而导出整体传递矩阵,并进行精确求解。该方法未采用任何变形假定,计算效率高,可为其他近似解提供有效性验证。将状态空间法分别应用于求解材料参数沿厚度方向按幂律和任意变化的功能梯度压电球壳(FGPM)的热释电响应。对于幂律变化的FGPM球壳,无须利用层合近似,通过巧妙引入新的状态变量,可直接得到精确解。对于任意变化的FGPM球壳,提出了修正的层合近似模型,不仅可以使每一层中的状态方程能够精确求解,而且可保证材料参数在每相邻子层界面处连续,克服了传统层合近似模型的缺陷。分别从频域和时域两个方面考察压电球壳的广义热冲击响应。频域求解时,采用Laplace变换结合频域状态空间列式以及传统的层合近似模型,过程清晰统一,容易推广到叠层及功能梯度球壳情形。时域求解采用了分离变量法和叠加法,能避免拉普拉斯反变换所带来的数值误差,结果显示其可清晰捕捉热传播的前沿波阵面。给出了含弱界面的中空或充液叠层压电球壳耦合振动的三维解,同样没有采用任何变形假定,仅在求解方程时引入了传统的层合近似模型。理论上随着分层数增多,将逐渐逼近精确解。给出了内含弹性介质、材料参数沿厚度方向幂律变化的FGPM球壳径向振动问题的解析解,其厚度可任意,且密度梯度指标可与其他物理量的梯度指标不同,克服了以往分析中所有材料参数梯度指标假设均相等的局限,同时为调控球壳谐振频率和反谐振频率提供了更多选择。