在实际系统中，经常会出现时滞现象，时滞会降低系统的性能，甚至会导致系统不稳定。中立时滞系统是指系统的状态及状态的导数中都存在着时滞项，不仅在实际的物理系统中，为了改善系统的控制性能，中立系统也已被人为地应用到实际的系统中，如热交流，重复控制系统等。对时滞系统的分析都是以稳定性为基础的，本文对两类线性中立时滞系统进行了分析，得到了时滞相关稳定性判据，并在此基础上进行H_∞性能分析，设计H_∞状态反馈控制器。主要内容包括以下几个方面：(1)对一类时变时滞的中立系统，利用时滞分解方法对时滞区间进行划分，得到时滞相关的稳定性判据；(2)在稳定性判据的基础上，进行H_∞性能分析，并设计H_∞状态反馈控制器；(3)对于一类区间变离散时滞的中立系统，得到其时滞及时滞导数相关的稳定性判据；(4)在上述稳定性判据的基础上，进行H_∞性能分析和H_∞状态反馈控制器的设计。控制器的设计归结为相应优化问题的求解。