二项式的研究至今已有近七百年的历史.二项式系数和序列的递推公式是数论研究中的重要问题。本文将主要利用整除理论，同余理论对几种二项式系数和序列的同余性质进行研究。　　 本文由四部分组成:　　 第一章介绍了一些基础概念及其相关知识，利用整除理论、同余理论以及相关的结论，研究了二项式系数和序列bn(r)的同余性质。　　 第二章研究了二项式系数和序列an(r，s)=∑nk=0(nk)r(n+kk)s在模p2下的同余性质。　　 第三章将二项式序列bn(r)推广成bn(r,s)=n∑k=1(nk)r(nk-1)s，同时，得到了以下结论：①对于任意奇素数p和k，s∈N，有bkp(k，s)=0(mod p)；②对于任意奇素数p和k，r，t∈N,t≤p-1有bkp+t(r，s)≡ak(r+s)bt(r，s)(mod p).　　 第四章讨论了二项式系数的同余性质，得到了特殊指数与它所满足的多项式递推公式的相关结果，证明了r=3，s=1不存在三项递推公式的结论。