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从2007年到2009年,美国的股票期权呈现出快速增长的趋势,成为交易量最大的期权产品,其次是ETF期权。上证50ETF指数期权的上市交易意味着中国的标准化期权交易时代正式开启。全球金融市场内,期权在金融市场的风险管理中得到了灵活的运用。一方面,期权可以被用于缓释因标的资产价格变动而引起的风险暴露敞口,另一方面,它也可以专门用于对波动率引起的风险进行控制。Delta是迄今为止最重要的对冲参数,同时也是最容易进行调整的参数,因为它只需要交易标的资产。基于Black-Scholes模型的Delta在对冲中发挥了重要的作用,期权交易者通过频繁调整Delta,使其接近于零来达到降低风险敞口的目的。被广为肯定的是,标的物价格与期权波动率之间会反向影响彼此,而正是这个负相关关系意味着由Black-Scholes模型计算出的Delta并没有给出使套期保值者的头寸价值方差最小化的标的物头寸。Hull和White（1987）、Heston（1993）和Hagan（2002）等人已经证实,如果Delta以通常的偏导数定义的方式计算,对冲的效果与实际情况存在很大的差距。方差最小化Delta主要考虑了标的物价格变化和以标的物价格变化为条件的波动率预期变化的影响。Bakshi（2000）考察了 1993年9月至1995年8月之间的S＆P500指数看涨期权;Alexander等人（2009）也对比分析了2007年S＆P500指数交易中针对看涨和看跌期权的六种不同模型的对冲表现,发现将通常意义上的Delta转换为方差最小化Delta会改善Delta对冲的表现。本文主要采用2016年初至2019年末四年国内上证50ETF指数期权数据和SHIBOR利率数据。全文通过两条线的对比穿插进行。第一条线是非线性拟合预测模型和线性拟合预测模型预测能力的对比。第二条线是在LSTM神经网络内部根据在险价值和剩余到期时间等特征值的差异性在数据层面上进行分模块预测和非模块化预测的比较。最后统一将三种模型预测的方差最小化Delta应用在固定时间间隔Leland对冲的框架下,以Black-Scholes Delta对冲组合为基准组合,对比分析交易者头寸价值日变化的方差和总损益,对比分析四个投资组合的夏普比率。通过双线比较的实证分析发现:（1）非线性LSTM神经网络在对隐含波动率的拟合方面更具有优势。国内期权市场的欠发展导致国内的期权研究数据不齐全,但是LSTM神经网络对于数据的严苛程度没有线性模型那么高。同时LSTM特殊的遗忘机制使得其对时序数据的处理更优,它能够保留序列数据的历史信息,从而使得模型对数据的训练和学习更加充分。（2）通过对比对冲百分比有效性发现,LSTM神经网络预测值的百分比对冲有效性更高。表明LSTM神经网络预测的方差最小化Delta更能有效地解释因波动率变化而引起的对冲的负面影响。（3）在LSTM神经网络内部对比发现,模块化的神经网络因为对同一模块内数据的归纳总结足够充分,因此模型更能吸收相关特征值的属性,对于最后该模块内的预测有积极作用。优越性体现在无论是损失函数方面和最终的方差最小化Delta拟合方面,模块化LSTM都要更精确。但是通过分析和研究发现,模块化LSTM的运行效率欠考虑,因为它需要针对各个模块实施多余的训练步骤,更高的精确度是在损失运行效率的基础上得出。因此结合实际情况,对运行效率和预测精度进行折中选择。（4）通过将三种模型预测出的方差最小化Delta运用到对冲策略上,验证了方差最小化Delta理论在上证50ETF指数期权上的有效性。在Leland对冲方案的大框架,预测出的方差最小化Delta在控制交易者头寸价值变化方差和总损益上都体现出更高的效果,表明方差最小化Delta对冲更加显著的缓释了波动率与标的物价格的负相关关系对冲的负面影响。本文的创新点基于理论,建模和实际应用方面进行阐述:（1）运用LSTM长短期记忆神经网络模型来实现对隐含波动率的预测。LSTM神经网络本身对于数据学习的优秀能力更加契合国内未发展成熟的期权市场,并且相应的遗忘机制也更适合时序数据。（2）在方差最小化Delta的计算中,加入波动率偏斜的斜率代替了隐含波动率对标的物价格的导数。结合了现实市场的波动率特性,实现了隐含波动率到方差最小化Delta的转换。（3）通过建立Leland对冲方案,考证了方差最小化Delta在上证50ETF指数期权对冲上的有效性,扩展了方差最小化Delta对冲理论的应用范围。不可避免的,由于研究水平有限,本文仍存在不足之处:（1）在构建方差最小化Delta对冲策略的时候仅限于Leland对冲方案。对冲策略结构较为单一,并且在实证过程中比较笼统的处理看涨期权和看跌期权的对冲问题,没有细致的区分相关期权的对冲差距。（2）针对与LSTM长短期记忆神经网络的预测问题上,仅仅是进行了数据层面的分模块处理,并未仔细拆分LSTM长短期记忆神经网络的网络结构和遗忘机制。