光栅作为一个历久而弥新的光学器件,随着现代微纳技术及集成光路的发展,特别是硅基光电子学的发展,它也在不断的发展和完善中,同其他光电器件一起,光栅为人类的社会和经济发展做出了不可磨灭的贡献。与均匀光栅相比,非均匀光栅增加了设计自由度,能灵活控制光栅区域进行傅立叶级数展开时各个分量的分布,且能阻止光栅中泄漏模的快速衰减,实现宽带、高效反射等功能。此外,非均匀光栅还能实现宽谱的角度响应,这能降低微光学系统对准难度。鉴于硅基微纳光学器件是实现光路集成、片上光电转换以及探测的重要基础元件,论文所有研究将聚焦于微纳尺度范围内。本文在“国家重点研究发展计划(973计划)前期预研专项”和“国家自然科学基金”的支持下,重点研究硅基微纳二元非均匀光栅的器件及应用,取得了如下成果：(1)从严格耦合波分析(rigorous coupled-wave analysis, RCWA)方法出发,结合本论文实际情况,推导出了基于绝缘体上硅(silicon-on-insulator, SOI)材料系统的多层非均匀光栅结构的严格耦合波分析法,此方法表现出了较好的数值稳定性。(2)根据严格耦合波分析方法并结合时域有限差分算法,采用单层非均匀光栅结构,设计了一种结构紧凑、高性能的偏振分束器。源于构成材料的高折射率差以及非均匀光栅层的形状调制,在90nm(1.53～1.62μm)的光谱范围内,该结构表现出较高的衍射效率和消光比,并在中心波长1.57μm处,获得了相对较大的角度带宽。(3)由严格耦合波分析方法结合粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO),设计和优化了一种高性能的非均匀光栅反射镜。得益于横电场(transverse electric, TE)偏振光谐振模的共存及相互作用,该器件在630m宽谱范围内(1.47～2.1μm),具有反射率高,在中心波长1.8μm处,角度带宽大的优越性能。作为应用实例,本论文还设计了一种用于氮化镓基短波长发光二极管芯片的非均匀光栅反射镜,以提高芯片的外量子效率。(4)应用多层光栅严格耦合波分析方法及粒子群优化算法,还设计、优化并展示了一种基于多层非均匀光栅结构的高性能偏振无关反射镜。源于横电场(TE)和横磁场(transverse magnetic, TM)偏振光泄漏模谐振的同时共存及相互作用,该结构在宽谱范围内,表现出很高的反射效率,较低的插入损耗(insertion loss, IL)和偏振相关损耗(polarization-dependent loss, PDL),并在中心波长1.68μm处,获得了较大的角度带宽。此外,数值分析表明,该器件还表现出较好的工艺容差性。