树上随机场是随机过程理论在树—这一数学模型上的应用，它产生于信息理论的编码和译码问题。设随机过程为{Xt，r∈T}，其中的状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律，直接影响到编译码方法的优劣，故这一领域一直是众多学者研究的重点。三十几年前诞生的“随机场”这一概率论与统计物理的交叉学科与其他概率物理分支，代表着当今数学与物理相互渗透的大潮流的一个重要侧面。 随着信息论的发展，树图模型近年来引起了物理学、概率论和信息论界的广泛兴趣。Kemeny，J．G．， Snell，J．L．和Knapp，A．W．引进了树上齐次马氏链的概念。最近，杨卫国教授及其合作者利用研究概率论极限定理的新方法，把传统马氏链中的若干强极限定理、Shannon—McMillan定理推广到了Bethe树和Cayley树上的马氏链场。 本文的工作首先给出了树上任意随机过程的定义，运用杨卫国教授及其合作者研究概率论极限定理的新方法—鞅方法，将树上马氏链的一些结果推广到树上任意随机过程的强极限定理，作为推论，得到了一些特殊的树上随机过程的强极限定理。本文还研究了任意随机组列的强极限定理，作为推论可以得到杨卫国教授的一些结论。