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秘密共享为重要信息的安全保存和合法利用提供了一种有效途径,是信息安全方向的研究热点,并在现代密码学领域具有重要地位。对秘密共享及其相关应用研究不仅具有重要的理论意义,而且具有广阔的应用前景。本文阐述了秘密共享的发展背景和研究现状,分析了现有的基于线性码的秘密共享方案在应用中的优缺点,并在此基础上,针对如何构造安全有效的秘密共享方案进行了研究,并给出了相应的设计方法。主要研究成果如下,从以下两方面展开了研究:
(1) 基于线性码与秘密共享的关系,可以利用线性码构造实现一般存取结构的秘密共享方案。提出基于有限域F<,2>上线性码的秘密共享方案,该方案满足一般存取结构要求,并且存取量小,秘密重构算法简洁快速,是完全的并且理想的秘密共享方案,具有较好的实际应用价值。然后构造了一类具有特殊性质的线性码,在该线性码中每一个非零码字都是最小码字,将秘密共享方案中的极小授权集与线性码的最小码字联系起来。
(2) 利用线性码实现了一般存取结构上的多秘密共享方案,在该方案中,参与者需要存取较少的数据就可以共享多个秘密,降低了参与者的存取量,从一定程度上提高了秘密共享方案的安全性。与现有方案相比,该方案的计算量更小,同时方案所需的公共信息量更少,尤其适合于通信带宽较低的应用场合。