【摘 要】
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本文对椭圆曲线密码进行了研究。文章包含两部分： 第一部分完善了赵、徐[46]提出的基于p进数域的椭圆曲线密码框架.通过使用新的提升算法，去除了曲线选择时的某些额外限制条
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本文对椭圆曲线密码进行了研究。文章包含两部分：
第一部分完善了赵、徐[46]提出的基于p进数域的椭圆曲线密码框架.通过使用新的提升算法，去除了曲线选择时的某些额外限制条件；并且建立了p进数域椭圆曲线商群中的点与其代表元的某种坐标近似的一一对应关系，使得点表示唯一而且点运算更高效准确.在证明新的密码体系与基于有限域Fp的椭圆曲线密码体系有相同安全程度的同时，探讨了新密码体系具有的各种应用优势，并提出了一套实用的加密方案。
第二部分内容集中研究了椭圆曲线密码核心计算中的点的倍乘算法和抵抗能量攻击方案.文章首先提出了带符号低(高)比特置位的梳子系数转换算法。基于这两个系数转换算法，一系列的快速梳子算法，以及能抵抗简单能量攻击的梳子算法也相继提出.结合上已有的随机技术，可以使这些算法能抵抗所有的能量攻击.相比其它梳子算法，我们提出的算法无论从预计算存储量还是计算复杂度来说都是最优秀的。
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