电磁波在特异材料中的传输特性一直以来都备受人们的广泛关注。特异材料一般是通过周期性排列的细金属线和开口谐振环构成的一种新型人工材料，该材料在特定的频率范围内因可同时得到负的介电常数和负的磁导率而具有与普通材料不同的电磁特性。这些新奇的电磁特性给科研工作带来了翻天覆地的变化，为电磁波传输开创了新时代。在以往的研究里，科研工作者偏重研究了表面波、TE波、TM波，但是很少人研究混合模式在特异材料中的传输特性。在本文中，我们主要研究当光轴位于波导面内，金属包层对称单轴特异材料平板波导中混合模式的色散特性及群速度特性。　　主要工作如下:本论文主要以麦克斯韦方程为基础，根据电磁场在各个界面处的连续性，推导出在具有不同特征的平面单轴特异材料内电磁场的分布、色散方程以及群速度，这为以后对金属波导的研究提供了一定的理论基础。　　在这篇文章中，我们研究了两种不同单胞构成的单轴特异材料平板波导中的混合模式，以及它们存在的条件和群速度特性。我们根据单轴特异材料的分类，推导出了单轴特异材料波导中的混合模式满足的色散关系及其模式场，具体讨论了混合模式的色散特性和群速度特性。我们展示了:(1)混合模式的存在与单轴特异材料光轴的取向有关;(2)在这类单轴特异材料波导中存在两种基模和两类高阶模——它们分别满足不同的色散关系，存在的频率范围也有所不同。值得注意的是，我们能够通过构造具有不同单胞的单轴特异材料工程来决定这类单轴特异材料波导中的混合模式及群速度特性，使得混合模式可以是前向模，也可以是后向模，并且可以使得它们的群速度非常小，甚至可以趋近于0。这些特性使得单轴特异材料波导在集成光学、光信息存储、传感等方面有广泛潜在的应用前景。　　本论文总共分为六章，主要内容如下:　　第一章，对特异性材料的基本概念、基本性质及特点、特异材料的研究现状和进展以及与本文的研究工作作基本介绍。　　第二章，我们通过细金属线和开口谐振环构建出两种单胞模型，并且分析了相对介电张量和相对磁导率张量在两种坐标系（主坐标系和传输坐标系）中的转化关系。　　第三章，从麦克斯韦方程出发，结合物构方程以及张量的运算，利用边界条件，理论推导出在两类单轴特异材料中的混合模高阶混合模式以及低阶混合模式的色散关系。　　第四章，基于高阶模式的色散关系以及电磁场分布，运用相关数学软件得到其色散关系、群速度曲线图形，结合图形，分析并讨论其色散关系、群速度存在的频率段，以及色散关系和群速度随频率的变化趋势特性。　　第五章，基于基模在两种单胞中的色散关系，电磁场分布，分析并讨论在两类单胞模型中基模的色散特性、群速度特性。　　第六章，总结本文所研究的主要内容，列出所得到的重要结论，以及对实际应用的未来展望，并对后续的研究做出了一定的说明。