【摘 要】
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圆锥曲线兼具“数”和“形”的双重身份,且与中学阶段其他数学知识结合紧密,因此圆锥曲线在中学数学的价值是不言而喻的。由于这部分内容系统性强、综合运用难,加上高中生思维水平的限制,圆锥曲线一直是学生学习的一个难点,因此深入了解现今高中生圆锥曲线认知水平以及影响高中生圆锥曲线认知的因素有哪些,对于数学教学和学习来说具有相当重要的意义。但当前教师对学生认知水平的诊断仍然以考试分数为主,忽视了学生在知识理解
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圆锥曲线兼具“数”和“形”的双重身份,且与中学阶段其他数学知识结合紧密,因此圆锥曲线在中学数学的价值是不言而喻的。由于这部分内容系统性强、综合运用难,加上高中生思维水平的限制,圆锥曲线一直是学生学习的一个难点,因此深入了解现今高中生圆锥曲线认知水平以及影响高中生圆锥曲线认知的因素有哪些,对于数学教学和学习来说具有相当重要的意义。但当前教师对学生认知水平的诊断仍然以考试分数为主,忽视了学生在知识理解程度上的差异,基于此,本文旨在研究以下三个问题:1、高中生对圆锥曲线定义、标准方程、几何性质、应用认知水平如何?2、影响学生圆锥曲线认知水平的因素有哪些?3、如何提高不同思维层次的学生圆锥曲线的认知水平?本文借助SOLO分类评价理论,采用文献分析法、调查研究法和访谈法,从圆锥曲线的定义、圆锥曲线的标准方程、圆锥曲线的几何性质、圆锥曲线的应用这四个维度出发,以《普通高中数学课程标准（2017版）》为依据,结合近三年高考题编制测试卷,并选取哈尔滨市某中学高二年级172名学生作为研究对象,根据学生对测试卷的作答情况,结合对学生、教师的访谈内容,分析出影响学生圆锥曲线认知的因素并提出相对应的教学策略。通过研究发现,学生圆锥曲线定义、标准方程的认知水平普遍能达到多元结构水平和关联结构水平,学生圆锥曲线的性质、应用的认知水平虽然没有前两个维度高,但也基本处于单一结构水平和多元结构水平。在圆锥曲线定义、标准方程这两个维度,学生对抛物线的理解达到最高水平的人数占比最高;在圆锥曲线几何性质这一维度,学生对椭圆几何性质的理解达到最高水平的人数占比最高;在圆锥曲线应用这一维度,学生对双曲线应用的理解达到最高水平的人数占比最高。综合调查结果后,本文将SOLO分类评价理论的五种认知水平划分成学生思维发展的三个阶段,分析出学生每个思维发展阶段的影响因素。通过研究发现,处于低思维水平阶段的学生学习兴趣不高,基础概念不清;处于中思维水平阶段的学生本质理解不透,运算能力不足;处于高思维水平阶段的学生解题思维固化,反思精神匮乏。据此,本文针对不同思维发展水平的学生提出相应建议:低思维水平阶段的学生需激发其学习兴趣,加强基础知识;中思维水平阶段的学生需构建“知识地图”,渗透数学思想;高思维水平阶段的学生需培养学习能力,提升数学核心素养。
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