细分方法是一种新的离散造型技术。由于其不仅具有非均匀有理B样条(NURBS)的局部支撑性、仿射不变性等良好性质，而且具有参数曲面不具有的整体连续性和拓扑任意性，在表示一些较为复杂的空间曲面曲线时，其优越性是其他方法无法比拟的。旧的细分方法不断被改进，新的方法不断被提出，细分方法渐渐形成了自己的独立的学科体系。细分方法在多媒体娱乐和曲面造型领域取得了巨大的成功，已经成为继NURBS之后的一种重要的工业曲面造型方法。　　 细分方法虽然得到了一定的应用，但是还是有很多问题需要解决，例如如何保证原始网格的细节特性，如何保证边界细分的连续性等。本文的目的就是研究并改进一些方法，使其更好的为细分服务。　　 在细分曲面的表示方面，本文研究了半边结构的特性，并将其应用到细分中以控制细分的网格结构。通过半边结构的应用，对顶点、边、曲面片的检索和操作更加方便。　　 本文分析了各种常用细分方法的不足之处，综合权衡了算法的逻辑复杂度和面片的增长速度，为使原始的网格细节在细分极限曲面上得到更好的表达，laplacian坐标被应用到sqrt(3)细分法中以修正新生成的顶点。通过这种方法的应用，原始网格的局部细节特性被很好的应用到细分过程中控制细分。　　 在非封闭网格的细分领域，关于边界的细分，sqrt(3)细分法存在操作复杂的缺点，本文通过仔细的分析细分的过程，找出了不同边界的相似性，进而设计出一种统一的边界细分方法，使边界细分统一化。