【摘 要】
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本文研究了有限时滞发展方程吸引子的存在性.首先研究带有限时滞的半线性发展方程的全局吸引子的存在性当外力项f是可测函数并且满足线性增长条件时,利用Banach不动点定理得
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本文研究了有限时滞发展方程吸引子的存在性.首先研究带有限时滞的半线性发展方程的全局吸引子的存在性当外力项f是可测函数并且满足线性增长条件时,利用Banach不动点定理得到系统温和解的唯一存在性.然后利用Arzela-Ascoli定理得到系统对应半群的紧性,再通过引入两个不等式的判别来验证全局吸引子的存在性.两个不等式使得验证的条件得到放宽,由此也使得系统的时滞区间得到扩大.接下来,研究有限时滞的Navier-Stokes方程一致吸引子的存在性其中Ω是Rn中的区域,(?)Ω是其边界.当非自治的外力项f满足平移有界和正规条件且带时滞的外力项g满足可测性等条件时,通过构造映射,得到系统在对应空间中的有界吸收集,最后再利用经典谱理论和相关不等式估计,研究系统一致吸引子的存在性.
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