石英晶体谐振器是电子设备的主要频率控制器件，由于多种因素引起的频率漂移必须在允许范围内才能保证电子设备的正常运行。本文考虑了影响石英晶体谐振器振动的三种常见复杂因素：石英晶体谐振器的工作环境温度；强迫振动的压电效应；石英晶体板振动的几何和材料非线性效应。本文主要介绍了考虑这些复杂因素的线性和非线性Mindlin板理论及其有限元分析方法，集成了多个稳定、可靠、高效的并行计算软件包来求解大规模有限元广义特征值和线性方程组。本文首先介绍了并行有限元分析技术和来源于石英晶体谐振器有限元分析的大规模线性方程组和广义特征值问题，根据石英晶体谐振器并行有限元分析的需要选择了合适的求解方法和对应的求解器。在此基础上，详细介绍了考虑温度效应的Mindlin板理论及修正系数和位移截断修正等，写出了有限元方法的矩阵表达，用集成的并行广义特征值求解器分析了一组石英晶体谐振器样品的频谱图、温频关系和厚度剪切振动。随后，基于考虑压电效应的Mindlin板理论，得到了含电场变量的有限元矩阵表达，应用线性方程组求解器分析了一组石英晶体谐振器样品的强迫振动，得到了不同频率激励电流下的电容比曲线。最后，根据非线性Mindlin板理论完成了非线性有限元矩阵表达，用非线性广义性特征值求解器分析了石英晶体板的非线性高频振动，得到了频幅响应曲线，比较了不同振幅下的厚度剪切变形的分布。本文所编写的并行有限元分析软件基于MPI的消息传递机制，已在多台LINUX超级计算机上成功地完成了大量计算任务。软件线性部分的计算结果与实际的测试结果基本相符，也与商用有限元软件的计算结果也基本一致，而非线性部分的分析结果与理论分析结果的趋势相同。软件运算效率高，结果准确可靠，将会在石英晶体谐振器的设计过程中发挥重要的作用。