随着电磁波工作频率的不断提高，介质体越来越多的应用在天线、电路设计以及隐身等方面，特别是当电磁波的频率达到可见光的频率时，部分金属（如金、银）也表现为介质的特性，并且会产生超衍射现象。三维复杂介质结构的精确电磁建模及计算显得日益重要。本文基于积分方程方法，采用表面积分方程（surfaceIntegral Equation简称SIE）PMCHW, JMCFIE等处理均匀介质问题，相对于体积分方程（Volume Integral Equation简称VIE）可以大量地减少未知量。对于非均匀介质结构，则采用非共形体积分方程方法求解。传统的基函数（如SWG基函数），定义基函数在公共边或者公共面上，要求采用共形剖分，这就大大增加了几何建模的难度。对此，本文研究了一种定义在单个剖分单元上的非共形体基函数技术，剖分十分灵活方便，这对于具有精细结构的复杂目标具有重要应用价值。采用积分方程快速傅里叶变换（Integral Equation Fast Fourier Transformation，简称IE-FFT）可以降低计算复杂度和内存需求。对于精细结构的计算可以有很好的效果。本文采用IE-FFT方法来加速非共形体积分方程的求解。本文首先介绍了矩量法的基本原理，并介绍了SIE和VIE，采用三角形单元和四面体单元模拟目标的几何形状，运用加减奇异项处理奇异性，详细介绍了加减奇异性的过程。其次，研究了IE-FFT，介绍了其原理及具体实现的过程。再次，对比了通用的几种面积分方程如JMCFIE、N-Muller、PMCHW的精度和迭代收敛性，并将PMCHW与IE-FFT方法结合。考察了PMCHW对近场计算的精度，并将其应用到纳米天线的仿真计算上，并且介绍了一种解决组合体的CRM方法。另外，研究了非共形体积分方程方法，采用定义在单个体单元的基函数来离散电场，降低了几何建模的难度，并将这种方法与积分方程快速傅里叶变换方法结合，加快了非共形体积分方程方法迭代求解的速度。进一步地，发展了完全非共形体面混合积分方程方法，计算了典型金属介质复合结构的电磁散射问题并给出了相关的结论。最后仿真了表面等离子体，讨论影响表面等离子体场增强特性的因素。