【摘 要】
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作为中国计算数学的开拓者，冯康院士在1984年第一次提出了具有维持Hamilton系统的辛结构不变性质的算法，即辛几何算法.经过多年发展，到了二十世纪九十年代, Marsden, Bridges, Reich在辛算法的基础上又提出了多辛算法.如今辛几何算法在理论和实践中都取的了进一步发展,并成功地解决了许多实际问题,模拟了各种物理现象.本文讨论了具有任意次非线性项的Klein-Gordon方程的辛
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作为中国计算数学的开拓者，冯康院士在1984年第一次提出了具有维持Hamilton系统的辛结构不变性质的算法，即辛几何算法.经过多年发展，到了二十世纪九十年代, Marsden, Bridges, Reich在辛算法的基础上又提出了多辛算法.如今辛几何算法在理论和实践中都取的了进一步发展,并成功地解决了许多实际问题,模拟了各种物理现象.本文讨论了具有任意次非线性项的Klein-Gordon方程的辛算法和多辛算法.对于带有任意次非线性项的Klein-Gordon方程的辛算法,我们根据具有任意次非线性项的Klein-Gordon方程的辛结构,构造了它的辛格式,然后利用数值实验，即将数值解和解析解做比较，证明此格式的稳定性适合长时间计算.对于此方程的多辛算法,先回顾了多辛Hamilton系统所具的多辛守恒律、能量守恒律和动量守恒律,构造了方程的多辛Preissmann格式和多辛Fourier拟谱格式,论证了多辛格式具有离散的多辛守恒律,离散的能量守恒律以及离散的动量守恒律,分析了Preissmann格式的线性部分的稳定性,最后用数值试验将数值解与解析解进行比较,证明了理论分析是正确的.
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作为国家审计的重要组成部分，政策措施落实情况跟踪审计是破解政策落实难题的良好机制，是国家审计服务国家治理现代化的重要制度安排。政策措施落实情况跟踪审计通过全方位、全过程的政策跟踪，可及时发现问题、解决问题、提出改进建议，促进政策落地生根、有效推进国家治理现代化。本文基于国家治理现代化视角，分析我国政策措施落实情况跟踪审计的现状及存在的问题，提出了推行“治理导向式”政策措施落实情况跟踪审计、强化大数
武汉大学樊星教授近年来对"非虚构"写作格外关注,在访谈中,樊星教授通过解读具体作家作品,对当代"非虚构"写作的不同维度进行勾勒,分享自己对于"非虚构"文本的阅读体验。同时樊星教授指出了"非虚构"写作在理论研究层面的不足。他还表示:"非虚构"要能够写出"中国特色";"非虚构"写作在这个时代所具有的人文价值及其现实意义尤其鲜活。
当汉密尔顿的好友汉斯·仁德士（Hans Renders）在主编的《传记转向》（2017年）一书导论中回溯"传记转向"（Biographical turn）[2]一词的来历时,似乎并未留意到老友奈杰尔在其10年之前已经留意并使用了这一术语,虽然还只是在注释中对其他学者观点的"征用";[3]事实上,如果进一步追索的话,我们会发现,早在1999年于北京召开的"第一届世界传记大会"上,更广义的"传记转向"
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近年来,教材编写者对信息技术教材的数字化进行了很多有益探索,如增加纸质教材的"容量",为学生自主学习提供资源;改变纸质教材单一的文字表现形式,便于学生探究学习;拓展纸质教材的接触面,为特教人群服务等。若想让信息技术教材的数字化更上一层楼,应该从以下方面着手:改变教材编写思路,让学生切实感受信息化带来的便捷;找准切入点,为引导学生体验协作学习提供支撑;打造集成化平台,为学科教育新业态发展做好准备。
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