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本文对最终范数连续半群的扰动进行比较系统的总结和研究.该论文主要包括以下两个部分：
第一章是预备知识.本章对Banach空间中的C0半群给出一个较完整的介绍，主要包括：引言，算子半群的预备知识，算子半群的定义及性质，强连续半群与Hille-Yosida定理，半群表示.其中Hille-Yosida定理是本章的核心部分.这些知识在第二章中将会用到.
第二章是最终范数连续半群的扰动.本章系统的总结了一些已知的扰动定理，主要如下：
定理2.3.1.在Banach空间X中，如果T(t)对于t＞t0≥0是一个最终范数连续半群，其生成元为A，B是一个紧算子，则A+B生成的半群S(t)对于t＞t0仍最终范数连续.
定理2.3.2.在Banach空间X中，设(A，T(t))∈G(M，ω)，(表示A生成C0半群T(t)，且满足‖T(t)‖≤Mewt)T(t)是对t＞0按范数连续的，且B是X中的线性算子，若B满足下列条件之一：
(a)B可闭，D(A)()cD(B)，且‖BT(t)x‖≤α(t)‖x‖(x∈D(A)，0·t≤δ)，这里α(·)∈(L1(0，δ))，
(b)B∈L(X)(其中L(X)是X上所有有界线性算子组成的集合)，(c)B∈L([D(A)])([D(A)]表示A的定义域D(A)赋以图范数构成的Banach空间)，
则A+B生成的C0半群对t＞0亦为范数连续的.
定理2.3.3.设A是Hilbert空间H上的一个最终范数连续半群T(t)(对t＞t0≥0)的无穷小生成元，B∈([I])A，则由A+B生成的半群S(t)在t＞t0时按范数连续.这里，
([I])A={B∈L(H)||Imλ|lim→+∞‖R(λ;A)BR2(入；A)‖=|Imλ|lim+∞‖R2(入；A)BR(λ；A)‖=0}定理2.3.4.A是Hilbert空间H上的一个最终范数连续半群T(t)(对t＞t0≥0)的无穷小生成元，B是H上一个有界线性算子，BT(t)=T(t)B，则由A+B生成的半群S(t)当t＞t0时按范数连续.
下面是作者所做的一些工作：
定理2.3.5.设A是Hilbert空间H上的一个线性算子，生成一个C0半群T(t)满足‖T(t)‖≤Meωt且当t＞t0≥0时按范数连续.B是一个从D(A)到D(A)的线性算子，满足T(t)B()BT(t)且
‖Bx‖≤a‖Ax‖+b‖x‖，(A)x∈D(A)，
其中a和b是正常数，则由A+B生成的C0半群S(t)当t＞t0时按范数连续.
定理2.3.6.设T(t)为Hilbert空间H上的C0半群，当t＞t0≥0时按范数连续，A为其无穷小生成元.又设B是A相对有界的，D(A)()D(B)，T(t)B()BT(t)，且存在δ＞0使得K0＜+∞.这里Kλ=sup{∫δ0e-λt‖BT(t)x‖dt|x∈D(A),‖x‖≤1}，(λ≥0).则当2|∈|＜1/limKλ时，A+εB生成半群TB(t)且TB(t)当t＞2t0时按范数连续.
推论2.4.1.在Hilbert空间H中，设(A，T(t))∈G(M，ω)，当t＞t0≥0时最终范数连续，且B是X中的线性算子，T(t)B()BT(t)，则以下结论成立：
(a)如果B可闭，D(A)()D(B)，且‖BT(t)x‖≤α(t)‖x‖(x∈D(A)，0＜t≤δ)，这里α(·)∈(L1(0，δ))，则A+B∈G且当t＞2t0时A+B生成的半群TB(t)按按范数连续.
(b)如果B∈L(X)，则A+B∈G(M，ω+M‖B‖)，且当t＞2t0时A+B生成的半群TB(t)按范数连续.
(c)如果B∈L([D(A)])，则A+B∈G，且当t＞2T0仍有A+B生成的半群TB(t)按范数连续.
这些结论对最终范数连续半群的扰动理论的发展与完善有重要意义.