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本文在非相对论势模型的框架下,通过引入对长程禁闭势的色屏蔽效应,以及考虑重夸克对与重介子对的耦合道效应,研究粲夸克偶素的质量谱、衰变和跃迁,并讨论一些近年来新发现的类粲夸克偶素共振态X(3872)等的可能分类。
首先,考虑到格点QCD模拟给出的弦断裂图象,通过修改Comell势的线性禁闭部分的方式引入色屏蔽效应,求解Schrodinger方程得到粲夸克偶素的质量谱。与Comell模型等常见的势模型的结果进行比较,可以发现屏蔽效应对低能级影响很小,但对高能级(粲夸克偶素半径超过1fm)的质量谱将会有明显的压低。这是因为屏蔽效应使禁闭势在长距离上软化甚至变得平坦,从而压低更加敏感于长距离势的行为的高激发态的质量谱。将这一结果与近年来发现的类粲夸克偶素态粒子做比较,发现一些在通常的势模型下无法安置为粲夸克偶素的共振态,有可能在我们的模型里得到妥善安置。比如从质量谱来看,Y(4260)可能对应于ψ(4S)态,而原来认为是4S态的ψ(4415)将对应于ψ(5S)态;Z(3930)对应于x′<,c2>;X(3872)对应x′<,c1>,等等。从而为确定这些态的身份提供了一个新的视角。此外,我们还考查了粲夸克偶素的几种典型的衰变模式。其中轻子宽度和双光子宽度的预期与实验符合的较好,但对E1跃迁,理论计算值通常要比实验值大两倍左右。这也是一般的非相对论势模型都存在的问题。
对于E1跃迁,理论预期与实验值之间的差距,最有效的解决办法是对势模型作系统的相对论修正。这是因为,相对论修正,尤其是它的自旋无关的部分,会使空间波函数变“紧“,从而压低E1跃迁的矩阵元。因此,我们进一步对前面所讨论的非相对论的势模型做了相对论修正。发现预期的质量谱接近于修正之前的结果,而径向激发态的E1跃迁宽度的理论计算值却被大大的压低,与实验值很好地符合。对于一些特别敏感于波函数节点位置的跃迁,如2P→1S跃迁,发现相对论修正的效应十分显著。例如,对于迁跃x′<,c1>→J/ψγ的宽度,加入相对论修正之后的预期为7KeV左右,这有利于将x′<,c1>作为X(3872)的候选者,而不和现有的实验测量发生明显的矛盾。
引入了屏蔽势的势模型只是对弦断裂效应的总体上的近似描述,它不能给出质量移动的近阈特性,也不能区分不同中间共振态对质量移动贡献的大小。
因此,利用夸克一强子对偶性,我们选择了以<'3>P<,0>夸克对产生模型和么正夸克模型为基本内容的非相对论耦合道模型,在此框架下考查了以S波的D(D*)介子和D<,s>介子为中间态的耦合道效应对粲夸克偶素能级移动的影响,并将计算结果和非相对论的屏蔽势模型的结果做了比较。发现耦合道效应在总体上的确接近于屏蔽势效应,并且从平均效果来看可以用给出的屏蔽势的形式予以描述。但是对于非常近阈的态,如x′<,c1>等,耦合道效应可以产生很大的能级修正。通过考察这种近阈效应,发现x′<,c1>的质量将相对x′<,c2>下降20~30 MeV左右,从而加大了它和x′<,c2>之间原有的质量劈裂。因此,如果Z(3930)被确认为x′<,c2>,则耦合道效应将从质量谱上支持X(3872)是通常的x′<,c1>粲夸克偶素态。此外,我们还计算了部分粲夸克偶素的OZI允许的衰变宽度,得到的结果与实验值基本吻合。