【摘 要】
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本学位论文主要运用极小极大定理、山路引理、环绕定理等变分学中的基本方法,讨论一类椭圆方程解的连续性.本文结构如下：绪论,我们将对此类问题的应用背景进行回顾,了解本文所解决问题的实际应用背景.第一章,预备知识,介绍基础知识与重要的基本引理.第二章,讨论（AR）条件在求解椭圆问题中的作用及局限性,以求解椭圆方程一△u+α（x）u=f（x,u）,x∈Ω,u|（?）Ω=0弱解的存在性为例,对于满足（AR）
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本学位论文主要运用极小极大定理、山路引理、环绕定理等变分学中的基本方法,讨论一类椭圆方程解的连续性.本文结构如下：绪论,我们将对此类问题的应用背景进行回顾,了解本文所解决问题的实际应用背景.第一章,预备知识,介绍基础知识与重要的基本引理.第二章,讨论（AR）条件在求解椭圆问题中的作用及局限性,以求解椭圆方程一△u+α（x）u=f（x,u）,x∈Ω,u|（?）Ω=0弱解的存在性为例,对于满足（AR）条件与不满足（AR）条件的两种情况,分别构造了（PS）c条件下的山路几何结构和（C）c条件下的山路几何结构.第三章,椭圆特征方程一△u=λg（x,u）,x∈Ω,u|（?）Ω=0（Ⅰ）是解决其他椭圆问题的基础,这在第二章中也有所体现.当要进一步了解椭圆方程解的性质时,便考虑讨论研究带限制的椭圆特征方程其解关于参数r的连续性,从而得到本文主要结论：椭圆特征方程（I）存在两个分枝解.第四章,总结分析（AR）条件在运用山路引理求解椭圆方程中的作用与局限性,并提出求椭圆方程变号解分枝的设想.
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“原理”课是高校思政课的核心课程之一，肩负着培养时代新人的重要历史使命。百年来党始终高度重视党史学习教育，注重运用党的光辉历史铸魂育人。党史学习教育融入“马克思主义基本原理”课教学具有时代的必然性，它是落实好党中央重大决策部署和走好新的赶考之路的客观要求，是解决好教育根本问题和根本任务的客观要求，是建设好“原理”课和阐释好“三个为什么”的客观要求。将党史学习教育融入“原理”课教学需要在坚持思想引领
本文研究三个方面的内容：第一部分研究了具有时滞的Holling Ⅲ类功能性反应的离散Leslie-Gower系统.通过运用差分不等式,求得系统解的上下界,进而得出系统是持久的.同时根据Lya-punov稳定性理论,构造Lyapunov函数,得到系统正解全局吸引的充分条件.第二部分研究了具有Holling IV类功能性反应的半比例依赖的捕食-食饵系统.分析了该系统各平衡点的性态,通过对系统进行扰动,
本文主要讨论基于某些障碍核函数下的原始对偶内点算法,全文主要由三部分组成.第一部分介绍了内点算法和半定规划的发展,原始对偶内点法解决半定规划的主要过程,及引入核函数的方法及意义,并注明了全文的一些记号与约定,常用的定义及定理.第二部分讨论φ（t）=tp-1/p-∫1teg（ξ）dξ的性质,其中g（t）=a1logt+b（ta2-1）,a1≤-1,b≥1,a2<0,p∈[1,2],并研究了在以φ（t
本学位论文主要考虑拟线性椭圆方程解的某些性质,分为两部分.在第一部分中,我们考虑如下拟线性椭圆方程解的一些收敛性质：假设非线性项f满足一些条件,我们可以得到问题（P）所对应的泛函I有收敛于零的临界值序列,并且至少有一列收敛到零的临界点序列.在第二部分中,我们考虑如下拟线性椭圆方程的无穷多解：假设非线性项f,g满足某些条件,那么问题（S）有无穷多解{uk},且满足：当k→∞时,
不动点理论的出现推动了数学,物理学等领域的发展,由此受到广泛关注.人们主要用各种不同的迭代方法研究非线性映像的近似不动点,来解决这些领域的某些实际问题.核心的问题是研究迭代的强弱收敛性.除此之外,也考虑将几个问题结合在一起研究,从而得到一些好的结论.本文研究不同映像的公共不动点问题及其应用,有以下几点工作.一、强收敛性.（1）非扩张映像的迭代强收敛性；（2）非扩张映像与一致L-Lipschitzi
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二十世纪二十年代,芬兰数学家R. Nevanlinna引进了亚纯函数的特征函数,建立了两个基本定理,被称为Nevanlinna理论,该理论开辟了亚纯函数值分布理论研究的新篇章.近一世纪以来,国内外许多数学工作者,如：W. K. Hayman, E. Muse, F. Gross, G. G. Gundersen, G. Frank, N. Steinmetz, W. Bergwiller, I.
1925年,芬兰数学家R.Nevanlinna建立了近代亚纯函数值分布理论中的两个基本定理,并衍生出著名的Nevanlinna五值定理和四值定理,开辟了亚纯函数唯一性理论的研究.在此之后,许多数学工作者一直关注在什么样的附加条件下,一个亚纯函数相应地可由4个值点、3个值点、2个值点、1个值点,或者一个点集而定的唯一性问题.众所周知,亚纯函数唯一性理论研究在近几十年来取得了许多漂亮的结果,并为此得到