目前,矩量法(Method of Moments,MoM)是分析电磁散射问题中最主要的方法之一,因其计算结果的准确性而被广泛应用。作为积分方程方法的代表,矩量法在计算宽角度入射问题时对每一个入射角度都需要分别反复迭代运算,最近提出的压缩感知(Compressed Sensing,CS)结合构建新型入射角度的宽角度方法,虽然较传统的宽角度方法在计算效率上有明显的优势,但是仍然存在稠密阻抗矩阵的存储和运算问题。本文提出双边稀疏变换,形成双压缩感知的快速求解电磁散射问题的模型,新方法两次利用恢复算法,最终重构出感应电流,通过理论分析和实验验证,表明新方法不仅可以减少存储量,而且降低了计算复杂度。论文的主要工作有:首先,对矩量法的理论框架进行研究,并应用到二维的导体和介质体的积分方程中。研究了压缩感知的理论框架和稀疏表示、观测矩阵和恢复算法等关键技术,并实现了正交匹配追踪算法(OMP)。其次,建立压缩感知结合矩量法的快速求解模型,把激励矩阵与对应的阻抗矩阵进行稀疏变换,通过设置合理阈值,构建欠定方程,由恢复算法重构出感应电流,并通过数值算例验证了该方法的有效性。再次,针对旋转对称目标电磁散射特性分析,提出非对称小波变换的旋转对称高阶矩量法,较传统矩量法在计算效率上有明显优势,为后续工作奠定基础。同时,通过离散小波变换的稀疏,对应抽取稀疏后激励向量和阻抗矩阵的行,形成欠定方程,形成了旋转对称目标电磁散射特性的快速分析方法。最后,在压缩感知框架下提出了双边稀疏变换的新方法,在构建一种含有丰富入射角度的新型电磁场激励基础上,形成双压缩感知的模型快速求解电磁散射问题。新方法较单一稀疏变换的CS方法和传统MOM在运算过程中减少了内存占用量,降低计算复杂度,提高了运算时间,通过实验验证了新方法的可行性。