【摘 要】
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Domain理论由图灵奖获得者D.S.Scott创立,其目的是为函数式程序语言的指称语义提供一个数学模型.该理论的主要研究对象是一些具有特殊性质的偏序集,通常称为domain结构.序与
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Domain理论由图灵奖获得者D.S.Scott创立,其目的是为函数式程序语言的指称语义提供一个数学模型.该理论的主要研究对象是一些具有特殊性质的偏序集,通常称为domain结构.序与拓扑的相互交叉和融合,是Domain理论最显著的特征.另一方面,形式概念分析(Formal Concept Analysis,简记为FCA)理论由德国数学家R.Wille提出,目的是为格论在数据挖掘和知识表示中的应用建立坚实的数学基础,已成为人工智能领域的重要研究对象.近年来,许多学者试图建立Domain理论和FCA之间的联系.其中,Guo-Qiang Zhang提出的逼近概念很好地实现了代数格的表示.这启发我们利用FCA研究更多domain结构的表示.本论文通过推广经典FCA实现了连续上半格的表示.本论文的结构如下:第一章,给出本论文所需要的一些基本概念和相关性质,并陈述了相关的研究背景.第二章,首先,我们给出连续F-扩张形式背景的概念并,研究连续F-扩张形式背景与连续上半格之间的联系.然后,我们给出F-逼近映射的概念并,研究F-逼近映射与Scott连续映射之间的联系.最后,我们证明:由连续F-扩张形式背景和F-逼近映射构成的范畴与连续上半格范畴是等价的.
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