有限元法是一种通用的数值分析工具,在众多工程领域发挥了重要的作用.然而,对于许多具有大梯度、强非线性的复杂工程问题,有限元分析还存在效率低、精度差甚至难以收敛到正确解的缺陷.为了克服上述缺陷,研究新的有限元方法,使其更好地服务于工程实践,具有重要的理论意义和显著的实用价值.小波理论的提出,为有限元法的进一步发展奠定了坚实的理论基础.论文充分利用小波函数的多分辨特性,用Daubechies小波尺度函数代替传统有限元法中的多项式作为单元插值函数,构造出性能优越的小波单元,为克服传统有限元法的上述缺陷做了有意义的尝试.作为构造小波单元的基础,首先系统地研究了Daubechies小波的性质及其尺度函数的相关数值算法,创造性地定义了[0,1]区间的联系系数,并推导了相应的计算方法.为改善方程组的性态,保证联系系数的计算精度,提出了有效的预处理技术.以Daubechies小波尺度函数作为单元插值函数.在V<,0>函数空间构造了一系列用于结构分析的小波单元.