随着科技的发展,以人工神经网络为代表的复杂网络由于其丰富的动态特性及潜在的应用价值受到了学者们的关注。人工神经网络模拟人脑特性来解决复杂问题,其在图像处理、系统优化、模式识别等方面都有着广泛的应用。近年来,由于工程实践的深入,涉及复值信息处理的工程问题频繁出现,如雷达信号和地震波信号的处理等。传统的实值神经网络处理此类问题的能力有限。因此,利用复值参数和变量组成的复值神经网络应时而生。它是实值系统的延伸,有着更复杂的结构和更丰富的动力学行为,在处理复值信息时更具优势。复值神经网络的系统参数都定义在复值域内,分析方法较实值网络更加复杂。前期很多专家进行了相关研究,得到了很多杰出的成果来对复值神经网络的动力学行为做出解读。理论的深度决定了应用的广度,动力学行为的研究指导了复值神经网络的应用。同步这一基础的动力学行为尤其受到关注,在有限时间内实现同步是一个有意义的课题,有着实际应用价值。鉴于进一步完善复值神经网络理论的需求,本文深入研究了复值神经网络的有限时间同步问题,利用不同的控制策略研究了特定的复值神经网络,得到了一些有限时间同步的理论判据,并将理论研究成果应用到了图像保密传输领域。本文的具体工作包含如下几个方面:（1）基于激活函数可分离的情况,在量化控制和反馈控制策略下,分别研究了复值神经网络的有限时间反同步和有限时间投影同步,得到了实现同步所需要满足的充分条件。此外,本文讨论随机复值神经网络的过程为随机网络的研究呈现了一种新的视角,分析过程更加方便简洁。（2）在考虑到激活函数不可分离的情况,引入了复值符号函数的定义,建立了一种新的间歇滑模控制方法,利用非分解的分析方法得到了含有内部耦合的复值神经网络实现有限时间同步的理论判据。同时,所提出的新的收敛定理因参数的多样化,调节起来较为方便,拓展了以往研究成果的适用范围。（3）基于研究所得到的具有概率时滞的随机复值神经网络有限时间投影同步方案,截取同步后的驱动响应序列,以置乱和置换两种加密方法实现了对图像的加密处理,得到了较好的图像加解密效果,验证了复值神经网络在图像加密领域的实用性。