空气污染是人类面临的越来越严重的问题。柴油机中的颗粒物排放是其主要污染物，也是大气中的一种严重危害人类健康的污染物。对柴油机排放颗粒物进行控制是柴油机发展在今后一段时间内的重要课题。柴油机颗粒物生成机理及其特性的研究，对控制其排放有积极意义。虽然在这方面已经进行了很长时间的研究，也获得了许多建设性的成果，但对其形成过程完全清楚的认识还有很长的路要走。研究柴油机排气颗粒物生长机理，对于人类的健康、环境保护以及对柴油机的的发展和应用都具有重要的意义和价值。本文对国内外所进行的碳烟生成机理研究方面的工作进行了说明，对详细机理模型、经验模型以及改进的半经验模型进行了简单的介绍。对常用的分形维数计算方法进行了介绍，如盒子法、分规法等，简单介绍了计算机图像二值化处理。还对目前常用的求解模型所用的数值计算方法进行了介绍，并说明了在实验结果基础上，我们可以得出碳烟结构具有分形特征这一结论。本文介绍了分形的基本理论，分形动力学的典型模型——凝聚扩散模型（DLA）和弹射凝聚模型（BA），以及分形中的重要参数——分形维数。利用动态Monte Carlo方法，在凝聚扩散模型（DLA）的基础上，应用了了包括粒子间碰撞、枝接以及表面生长和氧化等过程的碳烟生长模型；介绍了计算凝聚体结构的参数如体积、表面积、分形维数和碰撞概率的方法，以及计算凝聚体半径等空间结构参数的随机增量算法。通过对模型进行求解，对凝聚体的分形生长过程进行了模拟，将得到的凝聚体与实验所观察到的碳烟进行了形貌上的比较，并对凝聚体生长过程中各结构参数，如分形维数、体积、表面积等参数的变化做了对比和分析。对比了枝接所形成的聚集体与单粒子碰撞所形成的凝聚体形貌和结构上的区别，考查了环境压力对凝聚体的分形维数和碰撞频率的影响。基于简化的粘附概率设定，分析了不同的粘附概率对凝聚体形态和参数的影响。进一步对模型中的分形维数进行了修正。基于盒子维数原理对凝聚体的二维图像分形维数进行了计算。