【摘 要】
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函数空间和算子是调和分析的两大主要研究对象,本文借助于调和分析中经典的实分析方法研究了奇异积分算子、分数次积分算子以及一类次线性算子在几类Wiener混合空间上的有界性.全文共可分为如下三个部分:第一节,首先简单地介绍了调和分析的历史背景和应用价值,随后详细地介绍了 Wiener混合空间的历史背景、发展历程和现状,以及文章的记法和主要结构.第二节,介绍了一类次线性算子、BMO空间的定义和历史背景,
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函数空间和算子是调和分析的两大主要研究对象,本文借助于调和分析中经典的实分析方法研究了奇异积分算子、分数次积分算子以及一类次线性算子在几类Wiener混合空间上的有界性.全文共可分为如下三个部分:第一节,首先简单地介绍了调和分析的历史背景和应用价值,随后详细地介绍了 Wiener混合空间的历史背景、发展历程和现状,以及文章的记法和主要结构.第二节,介绍了一类次线性算子、BMO空间的定义和历史背景,通过引入加权BMO型Wiener混合空间得到了这类次线性算子的有界性.并且利用类似的方法技巧,证明了这类次线性算子在弱Lp型Wiener混合空间上的有界性.第三节,介绍了奇异积分算子、分数次积分算子、非倍测度的定义和历史背景,通过引入几类非倍测度Wiener混合空间得到了奇异积分算子、分数次积分算子的有界性.
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