推进轴系的扭转振动是引起内燃机动力装置故障的原因之一。传统的轴系扭振计算是以线性理论为基础的,实际的推进轴系却具有很强的非线性特性,因此想更加深入揭示轴系的运动规律,就必须采用非线性动力学理论来计算。本文主要讨论具有非线性特性的元件,其一是盖斯林格联轴器,它的主要作用就是用来联接两根相邻的轴,在两根轴之间起到缓冲、减振和提高轴系动态性能的作用。而另一个是扭簧减振器,它的主要作用是缓解外界带来的轴系之间的冲击,迅速吸收产生的振动,使发动机恢复到正常工作状态。首先根据材料力学理论与结构的几何关系,建立一个扭簧的非线性刚度模型,对采用该模型的扭转振动方程,分析了方程解的存在性、周期性以及稳定性,探讨了在无阻尼情况下方程的特解与有阻尼情况下该方程振幅的收敛速度,通过与实验数据的的对比验证了模型的正确性,为后面的仿真计算提供理论支持。然后,以东风5机车的内燃机轴系为计算实例,通过观察法,建立含有10个自由度的扭振方程,并在方程中考虑了盖斯林格联轴器的非线性特性对系统的影响,利用参考文献中给出的东风5机车各参数。最后,采用Runge-Kutta法,对自由振动下的固有频率与振型矩阵及受迫振动下的应力、角位移以及扭矩进行计算与分析,仿真结果与实测结果相比较,验证了本文理论结果的正确性。