在生态系统中,物种生存与灭亡始终是一个备受关注的问题。在过去的数几十年中,研究人员利用不同类型的生物种群确定性模型对其解的动力学性质进行了广泛的研究。然而在现实世界中,各种噪声始终存在,因此,通过研究随机的生物种群模型来阐明各种噪声所带来的不可避免的影响显得尤为重要。现有随机种群模型的研究主要集中于通过引入传统的与种群数量成正比的噪声项来探究对应解的存在唯一性及时间趋于无穷时解的渐近行为。本文通过对禽流感模型引入不同类型的噪声,揭示了几个重要的随机模型动力学行为,并且通过数值求解福克-普朗克(FPK)方程揭露了各类噪声对生态系统带来的内部稳态变化规律,主要包含以下内容:(1)随机禽流感SI模型(引入与种群相关噪声)的渐近行为分析。第二章中,我们利用传染病模型中普遍使用的研究方法,将噪声项视为与种群数量成正比并引入一个成熟的二维禽流感模型中,并得到了物种生存和灭亡的阈值条件;此外,对该模型表现的渐近性质也进行了深入研究。结果表明了不同强度的随机噪声及参数条件给物种的生存和灭亡带来了不同的影响。(2)基于FPK方程分析随机禽流感SI模型(引入与种群无关噪声)的稳定性。第三章中,首先通过数值模拟展示了引入与种群数量无关的噪声项对系统最终收敛状态所带来的彻底转变。通过该系统所对应的FPK方程在时间趋于无穷时所得的数值解,我们揭示了不同噪声强度下系统有不同的概率分布,并且利用两个近似平衡点处的概率之比阐明了系统最终展现出来状态的必然性。(3)系统性分析参数对随机系统稳定性的影响。第三章中,基于两个随机模型中的重要参数βa和μa(βa表示由易感鸟禽变为被感染鸟禽的转化率,μa表示被感染鸟禽类的自然死亡率),通过对比确定性模型的分岔分析结果,我们分别探索了各自变化时,不同噪声强度下随机系统的稳定性,同时也观察了两参数共同变化时系统的收敛情况。由此揭示了噪声不仅会大大缩减系统维持双稳态的参数区间,而且在较大参数区间上会促使系统产生两种不同的单稳态,分别是生存态和灭绝态。此外,文中也详细说明了噪声促使随机系统最终近乎收敛状态为生存的几率明显高于灭绝。区别于之前传染病动力学研究中侧重于对系统稳态维持的研究,本文的创新处是更加注重对随机噪声干扰带来的稳态结构改变进行深入的探索;此外,本文借助随机系统对应的FPK方程来观察干扰项对系统的影响在之前的研究中未曾见过。本文的研究意义在于系统性地阐述了噪声对随机系统稳定性带来的改变,譬如一定强度噪声的存在更有利于生态系统保持生存态。同时,引入了新的分析方法也为之后其他模型的分析提供了分析思路。此外,我们得到的系统保持生存态时重要参数的区间范围为物种保护提供了有效的理论依据。