随着医疗水平的不断进步,世界各国都将面临人口老龄化问题,所以养老保障将成为与一个国家的社会稳定和经济发展息息相关的问题,养老问题将是政府改革中的重要组成部分。因此重视养老金的最优投资问题研究不仅可以实现养老金的保值和增值,也会对整个社会的老龄人口有重要的现实意义,所以众多学者已经将养老金的管理作为保险精算和金融数学的重要研究内容.然而,现实的养老金投资时限是很长的,在此过程中会面临各种风险引起投资收益的变化。所以,本文我们首先将通胀因素和随机利率引入到养老金的投资模型中。另一方面,有大量的实证研究证明风险资产(股票)的收益和方差是随机的,所以在风险资产的收益和方差都是随机的情况下,我们进一步考虑通货膨胀对养老金投资的影响。本文主要是针对缴费确定型(DC)养老金进行研究,分析了随机利率,随机通胀和随机波动的变化对缴费确定型养老金投资的影响。首先在模型中带有随机利率的框架中引入通货膨胀因素,其中随机利率由Vasicek模型刻画,通胀服从均值回复过程；其次利用随机控制原理推导出相应的HJB方程,并在幂效用函数情形下得到优化问题值函数显式解,最后通过给定相应的参数,分析了投资时间和通胀波动率对DC型养老金投资者的投资策略的影响。其次,研究了通货膨胀因素和随机波动影响下的缴费确定型养老金计划的最优投资问题,然后利用动态规划原理得优化问题显式解,并探讨了瞬时波动率、通胀波动率、养老金财富水平及风险厌恶系数对养老金投资策略的影响。数值分析结果表明：当风险资产与通胀正相关时,随着通胀波动率的增大,投资者会比较谨慎,减少对风险资产的投资；当风险资产与通胀负相关时,随着通胀波动率的增大,投资者会比较激进,相信风险越大,收益越高,进而会增大对风险资产的投资；养老金的财富水平越高,风险资产的投资比例越低等结论。