填充函数法是一类通过构造辅助函数寻找全局最优解的确定性算法,如何使填充函数法的求解更加有效快捷且应用广泛,受到国内外学者的关注和研究.本文主要讨论了一类特殊非凸二次规划问题的最优性条件、无约束优化问题的无参数填充函数法和不等式约束优化问题的无参数拟填充函数法及其在一些实际工程问题的应用.具体内容如下:第一章,介绍了最优化问题的相关知识以及几种确定性全局优化算法的背景知识,同时也对填充函数法的原理、发展现状及填充函数法在一些领域的应用进行了介绍.第二章,对一类特殊的非凸二次规划问题引入拉格朗日函数,利用次微分集合的性质,对拉格朗日函数进行转化并构造相应次微分函数集合,得到了此类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件和全局最优性充要条件.最后,给出两个算例对全局最优性充分条件进行验证.第三章,针对无约束全局优化问题,提出一个新的无参数填充函数,证明所给填充函数的相关性质并设计了相应的算法,给出具体的数值算例进行验证和比较.第四章,对含有一般不等式约束的全局优化问题,给出了一个不含有参数的拟填充函数,讨论了拟填充函数的相关性质,并根据拟填充函数极小点为原目标函数极小点这一特殊性质设计了相应的算法,通过数值算例验证了该算法的可行性.第五章,给出了两个工程问题中的实际应用例子,其一是针对切削用量对切削温度影响关系的问题,依据最小二乘原理建立模型,对目标函数进行对数化等价转换后用无约束最优化问题的无参数填充函数法进行求解;其二是工程设计中寻找最小线圈弹簧质量的问题,建立相应优化模型后用针对不等式约束问题的无参数拟填充函数法进行求解.