针对经典的基于证书的公钥密码算法当中,由于用户与其公钥之间存在的一一对应的特殊关系,用户需要存储大量的证书从而导致了比较复杂的证书管理问题。因此,对于新的基于身份的加密算法和无证书的加密算法的探索逐渐成为了国内外学者研究的热点。在经典加密方法之中,通常的方法是对一个消息进行先签名后加密,而签密则是将签名和加密合二为一。随着网络信息的规模日益庞大,同一信息需要多个用户共同签密并且发送给多个接收者的加密体制受到了人们更多的关注。本文的工作有以下两点:(1)针对目前基于身份的签密体制中的方案存在效率不高的问题,在原有方案的基础之上提出了新的基于身份的多签密方案。新的方案通过使用椭圆曲线上的双线性对,将基于身份的加密与多发送者的签名相结合,最终形成了新的安全且高效的多签密方案。在标准模型下证明了该基于身份的多签密方案具有机密性和不可伪造性,通过与其他方案进行分析对比。计算结果表明,当参与签密的人数为n(n>1)时,新方案的幂运算减少了(n-1)次,极大的提高了多签密的签密效率。(2)针对目前网络环境中对于消息的多接收问题,有学者提出了多接收者的签密算法,对于现有的多接收者签密算法效率不高的问题,在基于无证书的环境下,采用拉格朗日插值法和无双线性对构造出新的多消息多接收者签密方案,首先对方案的正确性进行分析,然后证明方案满足适应性选择密文攻击下不可区分的安全属性。与现有签密方案相比,新方案具有更高的计算效率,签密过程仅需要2n+1次点乘运算和n次指数运算。