频率选择表面（Frequency Selective Surface,FSS）是一种周期阵列的空间电磁波滤波器,可选择性反射或透射特定波段的电磁波,在飞行器隐身领域应用广泛。飞行器在以高超声速飞行时,机身在空气粘性阻滞作用下温度会升至数百甚至上千摄氏度,而传统FSS只有隐身性能而不具备耐高温能力,在高温下会失效并导致内部电子设备烧毁。液态金属因具有高导热率、高沸点以及良好导电性和流动性可将其作为FSS的导电和导热材料,构建同时具备耐高温和隐身能力的液态金属FSS。将设计自由度大,灵活性高的拓扑优化方法应用到液态金属FSS流道设计中,可进一步提高液态金属FSS的耐高温能力。本文针对高超声速飞行器热耗问题,以液态金属FSS为研究对象,在保证液态金属FSS隐身性能的前提下,为进一步改善其散热性能和降低进出口压差,对其散热流道进行拓扑优化设计,并进行实验验证。本文主要工作如下:（1）针对高超声速飞行器耐高温和隐身需求,将拓扑优化方法应用于“十”字形液态金属FSS散热流道设计中。以“十”字形液态金属FSS的电性能仿真结果为基础构建散热模型,基于拓扑优化和共轭传热理论建立了多物理场拓扑优化数学模型,以最小化平均温度和最小化流体能量耗散为目标求解了该拓扑优化问题,讨论了权重系数和雷诺数对拓扑结构的影响。结果表明,优化后的流道表现出更优的散热性能和流体流动性能,验证了将拓扑优化方法应用于液态金属FSS流道设计中的可行性。（2）针对结构更复杂、单元更密集的液态金属FSS散热需求,将拓扑优化方法应用到“Y”字形液态金属FSS流道设计中。以“Y”字形液态金属FSS的电性能仿真结果为基础构建散热模型。以最小化平均温度和最小化流体能量耗散为目标求解了该拓扑优化问题,讨论了雷诺数和体积分数对拓扑结构的影响。研制了优化前/后的模型样件,并在四种入口流速下进行散热实验,实验结果表明,优化后模型的进出口压差均有所下降,在流速为0.026m/s的工况下,优化前模型上表面的最高温度和平均温度分别为69.9℃和67.5℃,优化后两者分别下降了6.0%和6.2%,其余三种流速下温度改善效果均优于此工况。实验和仿真数据吻合性较好,温度和进出口压差的最大误差分别为4.3%和9.4%。（3）针对频率可重构的双层FSS散热需求,将拓扑优化方法从单层拓展到双层液态金属FSS流道设计中。继承前文结构和尺寸构建模型,分不同工况验证其电性能并分析其散热性能。以最小化平均温度和最小化流体能量耗散为目标,求解了非均匀热源下双层液态金属FSS流道拓扑优化问题。研制了样件并进行实验,针对优化前的模型,在四种依次增大的入口流速下得到了散热性能最优的工况,与仿真结果相符;对比了优化前后模型的散热性能和流体流动性能,结果表明,四种流速下,优化前模型上表面的最高温度分别为67.8℃,64.8℃,61.2℃和58.6℃,优化后模型上表面的最高温度均下降了5.4%以上,平均温度下降了8.1%以上,压差下降了16.5%以上;实验和仿真数据吻合性较好,温度和进出口压差的最大误差分别为4.5%和5.0%,验证了优化模型和方法的正确性。