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1972年,数学史与数学教学关系国际研究小组(HPM)的成立,使数学史融入数学教学的相关理论和实践研究成为一个世界性课题。从国内来看,在新课程改革的大背景下,特别是2005年以来,HPM逐渐为国内数学教育界所熟悉,数学史的教育价值越来越得到中学教师的认同。然而,受制于所谓的“课上无时间,手中无资料,考试无要求,学生无基础”的“四无”困境。尽管相关学术研究方兴未艾,也出现了一批教学案例和数学文化读本,但因为这些相关教学参考资料还很不全面,也未成系列,数学史融入数学教学仍然处于“高评价,低应用”的窘境。本研究的目的是进行基于发生教学法的中国传统数学融入初中数学教学的相关理论研究和现状调查,并在基础上进行中国传统数学融入初中数学教学的教学设计,以期对中国传统数学融入初中数学教学提供一定的理论参考和实践指导。理论研究包括两个方面:一是对历史相似性和发生教学法的研究。通过研究发现,从基于达尔文进化论的“生物发生律”到教育上的“历史相似性”,到“发生教学法”,再到波利亚的“重新发现”学习方法和弗赖登塔尔的“再创造”教学方法,这是一个从生物学上的一般科学原理到教育学原理再到数学教学方法的逐渐演绎的过程,是一种必然的发展趋势。二是对中国传统数学及其教育价值的研究。中国传统数学具有鲜明的社会性和实用性,构造性和机械化的思想方法则是其与西方数学形成鲜明对照的最主要的特色。除了具有一般数学史知识的教育价值之外,中国传统数学还有自身独特的教育价值,有助于开阔眼界、转变观念、拓展思维、陶冶情操。中国传统数学融入初中数学教学的调查表明:师生对中国传统数学基本知识和基本方法了解很少;教师极少采用中国古算题作为例题或习题,导致大部分学生对古算题看不懂,失去兴趣;开发更多教学案例、提供更多数学史资源是改变“高评价,低应用”现状的当务之急;突出故事性是提升学生对数学史学习兴趣的有效途径。中国传统数学融入初中数学课堂教学的教学设计是本研究的落脚点。在进行数学史融入课堂教学设计时,应该精选最能体现中国传统数学算法思想和独特方法的课题,采取基于“发生教学法”的教学设计模式,尽可能采用中国古代数学典籍中的原题进行问题呈现,并运用中国传统数学基本原理(如出入相补原理)解决问题。本研究以出入相补原理在相似三角形中的应用为课题进行教学设计,从问题(古算题)到方法(出入相补原理,相似勾股形比例理论)再到习题均采用中国古代数学的原始材料。对于某些中国传统数学特色非常明显、优势非常突出的课题,这种全过程中国传统数学浸润式的教学设计是一种大胆的尝试,与一般的古今中外结合的大杂烩式的教学设计相比,无疑可以给学生留下很深的印象,收到较好的教学效果。