在过去的几十年里，随机动力学理论取得惊人的进步，随机系统以各种各样的形式出现在自然科学和社会科学的许多领域。随机共振就是其中非常重要的研究课题。本论文用解析的方法研究了由关联噪声驱动的线性随机动力学系统中的随机共振现象。主要工作分为以下几个部分：　　 (1)描述了噪声的统计性质，并给出不同噪声间的互关联形式。详细阐述了随机共振的基本概念、产生机制、基本理论及应用领域。　　 (2)采用统计平均法，研究了关联双态噪声驱动过阻尼谐振子系统中随机共振现象，分析并讨论了周期调制互关联条件下互关联强度对系统随机共振的影响。研究发现：在适当的噪声和信号强度下，逐步增加噪声间互关联强度，随机共振峰也经历一个非单调变化过程。　　 (3)应用系综平均法，研究了关联双态噪声驱动欠阻尼谐振子模型中的随机共振现象，分析并讨论了互关联不随时间变化和受周期信号调制下系统的输出特性。研究发现：周期调制互关联使得互关联强度进入系统输出表达式。调节互关联强度，我们在信号放大率随输入信号频率变化曲线上观察到双重随机共振现象。　　 (4)为了使研究更接近实际，引入实际噪声模型中更常用的O-U噪声，研究偏置信号驱动过阻尼线性系统模型中的随机共振现象。研究结果表明：O-U噪声可以诱导随机共振。考虑噪声间周期调制互关联，我们不仅观察到随机共振现象，还观察到抑制现象。