本文主要研究几类多重非线性抛物方程(组)奇性解的渐近行为．所讨论的问题包括确定非线性扩散方程组的blow-up临界指标、考查梯度项对非线性抛物方程解的blow-up性质的影响，以及研究带有奇异非线性反应项的抛物问题解的quenching现象等．首先讨论一个具有内部吸收项及耦合边界流的非线性扩散方程组．通过对模型中非线性机制之间相互作用的精确分析，我们确定了其blow-up临界指标．其次考虑含梯度项的非线性抛物模型，探究其中对流项是否并且以何种程度影响解的blow-up行为．最后我们研究有限时刻quenching问题．对于具有耦合吸收项并附加正Dirichlet边界条件的非线性抛物方程组，我们考虑了解的同时与非同时quenching；而对于具有加权非线性吸收的热方程，我们描述了解的quenching时间和quenching集的渐近行为． 第一章概述本文所研究问题的实际背景和国内外的发展现状，并简要介绍本文的主要工作． 第二章考虑内吸收非线性扩散方程(um)t=Δu-a1uα1，(vn)t=Δv-a2vβ1经由边界流(δ)u/(δ)η=uα2υp，(δ)u/(δ)η=uqυβ2耦合的初边值问题．通过引入特征代数方程组以及对所有八个非线性指标的完全分类，我们得到对该问题blow-up临界指标的简明而清晰的刻画．由于所考虑模型的一般性，这一工作包含了关于blow-up临界指标的许多已有结果．与单个方程结果的比较可见耦合机制对blow-up临界指标的本质性影响． 第三章致力于含梯度项的非线性抛物方程解的blow-up分析，其目的在于研究梯度项对解的渐近行为的影响．对于具有内部吸收项及正性梯度项的半线性抛物方程ut=△u+｜▽u｜r-αepu附加边界条件(δ)u/(δ)η=equ的初边值问题，我们证明当且仅当r≥2时，梯度项对blow-up的形成起本质作用．进一步，当r>2时，对流项还将显著影响blow-up速率，并且使得blow-up速率具有关于模型参数的不连续性(discontinuous)．然而，梯度项对空间blow-upprofile并无本质性影响．对非线性扩散方程wt=(e(m-1)w)xx-λe(p-1)w附加Neumann边界条件wx(0，t)=0，wx(1，t)=e(q-m)w(1，t)的初边值问题，利用scaring方法，我们建立了解的blow-up速率估计．通过适当变换，该方程等价于一含对流项的多孔介质类型方程．虽然此模型中的对流项不改变解的blow-up速率，但它给问题的讨论带来一定的困难． 第四章研究有限时刻quenching问题，包括非线性抛物方程组ut=△u-v-p，vt=△v-u-q，(x，t)∈Ω×(0，T)具有正Dirichlet边界条件的初边值问题，以及带有加权非线性吸收的热方程ut=uxx-Mf(x)u-p，(x，t)∈(-1，1)×(0，T)附加边界条件u(-1，t)=u(1，t)=1和初值φ(x)的模型．对于前一问题，我们建立了Ω=BR径向解的非同时quenching准则：当p，q≥1时quenching必为同时，当P<1≤q或q<1≤P时必为非同时；若P，q<1且R>√2N，则quenching依赖于初值既可能同时也可能非同时．需要提及的是，在对共存性结果的证明中，我们工作的新意在于恰当地定义一个初值集合以使quenching解具有某些一致下界估计．对于后一问题，我们利用局部能量估计方法，得到当M→+∞时解的quenching时间与quenching集的渐近性态．我们有，当M→+∞时，quenching时间T～m/p+1·1/M，其中m=1/maxx(f(x)/φp+1(x))；并且当M充分大时，quenching点将集中于f/φp+1的最大值点．