非线性共轭梯度算法因为具有迭代形式简单、所需要的计算量和储存空间小等优点，使之成为求解大规模无约束最优化问题的重要算法.共轭梯度算法也备受学者们的关注，近年来，在共轭梯度方法的研究上取得了很多进展.本论文是在非线性共轭梯度算法已有的研究成果上进行的，本文的主要研究内容和结果如下：　　第一章，介绍了求解无约束优化问题的几种常用方法以及它们的优缺点，然后介绍了几种在证明非线性共轭梯度算法中常用的线搜索，最后对非线性共轭梯度法的研究现状进行了综述.　　第二章，对Babaie-Kafaki S和Ghanbari R[42]提出的DDL方法做了进一步的研究和修正：推广了DDL方法中的参数，参数推广后的理论与推广前平行，当对参数做进一步的限制时得到了更好的理论结果；而另一方面对DDL方法进行截断修正得到DDL+,修正后的方法不依赖线搜索具有充分下降性和在标准Wolfe线搜索条件下对一般函数具有全局收敛性.在HagerZhang在文献[38]中提出的近似Wolfe线收索下，使该算法和一些数值表现比较好的已有算法进行比较，数值试验结果表明这些新方法是有效的.　　第三章，基于戴志锋等人提出的MHS共轭梯度法，我们对DDL方法以及刘等人提出LWQR方法进行修正，提出了两个修正的共轭梯度法，分别称为MDDL和MLWQR方法.新方法不依赖线搜索具有充分下降性，当采用Armijo线搜索条件或者Wolfe线搜索条件时证明了MDDL和MLWQR方法的充分下降性和全局收敛性.修正后的算法与修正前的算法在HagerZhang在文献[38]中提出的近似Wolfe线收索下进行数值计算的比较，结果表明修正后的新方法是有效的.