右删失数据下多响应加速失效时间模型的两阶段估计

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生存分析的应用十分广泛,加速失效时间(AFT)模型是一种常用的生存分析模型,具有较强的可解释性。随着信息时代的发展,协变量的数目明显增加,越来越多的生存数据呈现出高维的特点。此外,同一个体还可能会经历多个不同的事件。对多个事件时间进行整体建模,有利于恢复它们之间潜在的依赖结构。然而,高维协变量下的多事件时间问题在现有的文献中鲜有讨论。为了研究上述问题,本文将AFT模型推广到多事件时间情形,提出了多响应AFT模型,并假设协变量是高维的,模型的系数矩阵是联合低秩且稀疏的。此外还假设多个事件时间受制于同一个右删失变量。基于一个针对删失数据的统一估计策略,本文提出了一个估计模型系数矩阵的两阶段方法。第一步,对数据进行逆概率删失加权(IPCW),从而得到一个新的基于删失数据的稀疏降秩回归问题,它在期望损失意义上与基于完全数据的原问题等价。第二步,使用稀疏降秩回归算法SESS求解这个新问题,最终得到系数矩阵的估计。文中数值模拟的结果显示,在多种设置下,所提方法的估计、预测和变量选择的效果远优于其他方法,尤其当协变量维数较低时,所提方法在删失情形下的结果接近于理想的无删失情形下SESS算法的结果,说明了所提方法能有效恢复大部分因删失损失的信息。最后本文将所提方法应用于一个关于白血病患者骨髓移植的临床数据集,对患者的多个事件时间进行预测。相比其他方法,该方法在测试集中的预测结果更接近真实值,这进一步验证了所提方法的有效性。
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