本文主要研究了地下水非稳定流的灵敏度分析问题。首先,陈述推导并且通过计算得到了潜水含水层地下水运动的基本微分方程和二维非均匀多孔介质的控制方程,然后再分析所要求解的边际灵敏度;其次,用伴随法进行非稳定流灵敏度分析。通过对二维非稳定的流控制方程以及它的初始边界条件得出对应的伴随方程,进而解出边际灵敏度,并且讨论了水头关于系统参数(渗透系数和贮水系数)在空间相关和不相关情况下的灵敏度分析;最后,在随机非均匀的多孔介质的矩形域中,用伴随法分别讨论了参数域在空间相关和不相关情况下的灵敏度分析及相应的解析表达式和相关结论。用伴随法对灵敏度进行分析,得到的表达式能更有效的去计算灵敏度,这对模型的分析也是比较有用,此分析方法不仅可以用于地下水方面,还能拓展到其他类似的控制方程和类似概念条件的数学问题中。