【摘 要】
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本文利用复合构造方法,系统讨论了1+1维非线性Schr(o)dinger方程的局部保结构算法,给出了1+1维非线性Schr(o)dinger方程一系列的多辛守恒格式,局部能量守恒格式和局部动量守
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本文利用复合构造方法,系统讨论了1+1维非线性Schr(o)dinger方程的局部保结构算法,给出了1+1维非线性Schr(o)dinger方程一系列的多辛守恒格式,局部能量守恒格式和局部动量守恒格式,其中包括一些熟知的常用格式,如Crank-Nicolson格式和Preissman格式.论文给出了两种格式的收敛性分析,并给出数值算例来表明局部保结构算法的优越性.另外,论文还讨论了3+1维非线性Schr(o)dinger方程的局部保结构算法.本文还构造了KdV方程的一系列多辛格式和非线性Klein-Gordon方程的两个新的格式.
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