近年来,微分方程有了很大的发展,与变化有关的问题几乎都可以用微分方程的模型来研究.在人口动力学、化学反应过程、生物遗传工程、计算机和自动控制等领域中,微分方程都有广泛的应用.微分方程的振动性是研究微分方程的一个重要方面,微分方程的振动理论也有了很大的发展.很多学者、专家研究了二阶、三阶微分方程的振动性.随着高阶微分方程的广泛应用,越来越多的人研究高阶微分方程的振动性.高阶微分方程的振动性研究是一个十分有意义的课题,对其研究已有大量的研究成果.高阶微分方程的振动研究领域比较广泛,包括偏微分方程的振动性、中立型微分方程的振动性、非线性微分方程的振动性、差分方程的振动性、时滞微分方程的振动性等.高阶微分方程振动性研究在数学领域有很好的发展前景,受到越来越多的人关注.本文主要研究三类高阶非线性微分方程的强迫振动性和一类高阶差分方程的强迫振动性,通过构造一个新的函数,利用积分、上下极限和函数的技巧与方法,获得了该方程解的振动性的一个充分条件,改进和推广了文献[1]、[14]和[17]中的部分结论.本文共分为三章.在第一章中,主要讨论两类高阶非线性微分方程和的强迫振动性,其中λ,λi>0是常数,q(t),qi(t),e(t)∈C[t0,∞),τ(t)∈C1[t0,∞),且limt→∞τ(t)=∞.a1,a2,...,an-1是实数.其结论推广改进了Y.sun,Z.Han和X.Yang在文献[1]和[2]中研究的高阶微分方程x(n)(t)+q(t)|x(τ(t))|λ1x(τ(t))=e(t)t∈[t0,∞],n∈N和方程形式的振动性,更具一般性.在第二章中,我们研究了一类特殊的微分方程的振动性,所得的主要结果推广改进了文献[14]中Y.G.Sun,S.H.Saker的微分方程Lnx(t)+g(t)F(x(t))=e(t),范围更大,一般性更强.在第三章中,我们研究了一类差分方程的振动性,所得的主要结果推广改进了文献[17]中Y.G.Sun,S.H.Saker研究的差分方程△mxn+qnf(τn-τ)=cn的振动性结果.