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本文我们应用晶格Boltzmann方法对渗流学科的一些复杂前沿问题进行了初步的探索。我们的工作主要包括：
1.基于介观层面，运用晶格Boltzmann方法结合相应渗流理论以及数字图像重构理论，建立了一套新的分析流动—反应耦合渗流问题的数值分析模型。模拟结果与解析解基本符合，数字图像重构技术反映的结果表明多孔介质内流体流动和反应之间可以发生强烈的耦合和反耦合现象，同时可以形成条带结构这一自组织现象。此外还从更加细微的角度用晶格Boltzmann方法模拟了多孔介质中两种不同浓度流体反应扩散渗流运动的演化过程。
2.基于无损探测技术得到的数字图像，结合晶格Boltzmann方法，建立起了一套实验与理论相结合的研究低渗透渗流运动的数值模型。计算结果与实验和其它理论分析符合较好。数值研究表明，低渗透介质中，流体会与介质固体骨架表面产生吸附作用。吸附层的产生降低了多孔介质的渗透率。
3.研究多孔介质内流体的运动和传热问题对石油工业，空调器械设计中有重要的意义。我们运用晶格Boltzmann方法和修正的Brinkman-Forchheimer-Darcy方程结合热传导方程研究了多孔介质内对流换热。
4.用晶格Boltzmann方法和修正的Brinkman-Forchheimer-Darcy方程结合相守恒方程提出了涉及熔融碳酸盐燃料电池多孔电极内电化学动力学，电流分布，以及相扩散等问题的数值方法。模拟得到的输出电流密度与平均气体扩散速度的关系几乎与理论结果一样。
在文章的最后，我们对以往的研究工作给出了一个简要回顾，并展望了今后的研究工作。
本文研究工作的创新与特色如下：1.构筑了从晶格Boltzmann方程到修正的Brinkman-Forchheimer-Darcy方程和普通Darcy方程的桥梁。
2.运用晶格Boltzmann方法结合数字图象重构理论，合理地提出了修正的Brinkman-Forchheimer-Darcy方程直接联立宏观反应扩散方程研究流动—反应耦合渗流问题这一独特数值分析模型。
3.我们首次将Brinkman-Forchheimer-Darcy方程中的合力与低渗透运动中启动压力联系起来，并成功地研究了几个实际低渗透问题，数值结果对低渗透油田中的三次采油问题有指导意义。
4.对于多孔介质内自然对流换热问题，用稳定性判据Rayleigh数作为研究主体，构思新颖，简单易行。尤其是对变孔隙度多孔介质内对流换热问题，我们得出了边缘孔隙度的变化对问题本身起主导作用这一重要结论。
5.提出了用晶格Boltzmann方法研究熔融碳酸盐燃料电池多孔电极的渗流参数(如多孔电极内的润湿性、孔隙度、离子迁移动力学、驱替条件下的传质动力学和气液驱替饱和度分布等)在气液驱替条件下对单位体积输出功率的影响的新方法，建立了驱替参数和电池工作参数的理论和实验模型，为提高燃料电池输出功率提供了理论和实验的依据。