领域知识(Domain Knowledge)是一个源于人工智能领域的术语,是指在某一个领域内的概念、概念之间的相互关系以及有关概念的约束的集合。本研究将人工智能领域的领域知识概念引入学科领域,在学科当中定义学科领域知识概念。领域知识是指在具体学科当中的某些具有一定相关性、逻辑性、操作性的知识按其知识属性、认知特性而加以组织形成的知识组块和认知操作图式,包括学理内容,认知过程和问题条件三类知识。文献资料显示,关于领域知识的研究主要应用于计算机和人工智能领域,近年来领域知识在指导学生科目学习当中的作用备受关注。本研究旨以数学学科单元知识为研究对象,将领域知识的思想应用于教材的改组,探索数学的学科知识表征和知识学习效果的评价指标。本研究以广义的知识分类观和图式理论为基本理论指导,设计了调查问卷和访谈,对学生数学认知特征进行调查,根据调查所得的实际情况,结合知识分类的标准进行教材的改编,同时设计三个系列实验,并相应地编制考察知识表征效果三个维度的问卷。研究采用实验组控制组对照的教学实验。实验班学生采用按领域知识编制的“分式”单元教材学习,控制班学生采用普通教材学习。教学实验主要探讨哪种教材更有利于学生的知识表征。三个系列实验分别探讨领域知识教材的学习和普通教材的学习对陈述性知识表征效果的影响、对程序性知识中的智慧技能知识和自我监控能力表征效果的影响。通过学生认知特征的调查和知识表征效果的系列实验研究得出以下结论:1、数学认知结构是影响学生数学成绩的重要因素,认知结构三变量对学生数学成绩的贡献量不同,认知结构的广度对学生数学成绩的影响最大,其次是认知结构的深度,再次是认知结构的关联度。调查发现,大部分学生对与“分式”相关领域知识的概念、性质、定理等掌握状况良好,但对数学知识的应用意识还比较薄弱,建立知识间相互联系的能力也较匮乏。2、采用改组后的“分式”单元领域知识教材进行教学,学生的陈述性知识学习效果得到显著提高。在中等生和困难生中,男生的陈述性知识学习效果没有女生学习效果显著。3、采用改组后的“分式”单元领域知识教材进行教学,实验班学生的智慧技能知识表征效果显著好于控制班。其中,实验班学生的程序性知识组织水平和自动化水平显著高于控制班。学优生在程序性知识组织水平上与中等生和学困生相比差异显著。在学优生中,男生的智慧技能知识表征水平较女生高;在学困生中,男生的智慧技能知识表征水平和女生相比差异显著。4、使用不同教材教学对学生的自我监控能力的提高有显著差异。学优生、中等生和学困生在自我监控能力的提高上有显著差异。5、知识表征的三个维度(陈述性知识、程序性知识和自我监控)之间有高相关。陈述性知识和智慧技能对分式单元的考试成绩有显著的预测作用。自我监控能力对单元开始成绩的预测作用不显著。