非线性算子不动点理论学科是非线性泛函分析方向的一个重要分支，尤其是非线性算子方程解的迭代逼近问题已被学者们近年来视为非线性泛函分析领域重要及关键课题.长久以来，许多学者用Hapern迭代算法、Mann迭代算法及Ishikawa迭代算法等去逼近非线性算子方程的解或非线性算子的不动点.本文在Hilbert空间和Banach空间中的几何理论及非线性算子基础理论的基础上，用不同的迭代方法来研究伪压缩映像、渐近伪压缩映像、广义混合映像、n-广义混合映像、非伸展映像的不动点问题进行了研究并结合研究结果应用到求解拟强单调算子、极大单调算子的零点问题中，得到了若干个比较有效的算法和收敛定理.全文具体分为六章.第一章绪论中介绍了非线性算子不动点的理论背景及其发展，并简述了本文的发展情况.二至五章介绍了本文的主要内容.首先,利用Noor迭代格式研究伪压缩映像的收敛性，并将其结果应用到单调映像中，接下来，应用Ishikawa迭代方法分别研究中项意义下渐近伪压缩映像的收敛和混杂映像的收敛性.紧接着，又关注了对n-广义混杂映像的不动点定理和收敛定理的研究.最后，阐述了非线性映像和极大单调算子的强或弱收敛性定理并应用它去计算变分不等式的解.在最后一章节中，总结了本文的主要内容以及有待研究的相关工作.