广义线性模型在经济、生物、医学等领域中有着广泛地运用。然而随着实验样本的增加，特别是当维数p远大于样本数量n时，传统的估计方法选不出真实的模型。在这样的高维问题中，我们用惩罚来做模型的变量选择，即把无用的变量系数压缩为零，而把真正起作用的回归参数保留下来。　　 考虑广义线性模型Yi=G（Xiβ）+εi，i=1，…，n其中Y服从指数族分布f（y.口，(ψ)）=exp{y0-b(0)/a((ψ))+c(y.(ψ))}它的变量选择有以下几种基本方法:　　 第一，LASSO方法　　 (β)n(glm)=argminβnΣi=1[-yi(XTiβ)+b(XTiβ)]+λnpnΣj=1|βj|　　 第二，Dantzigselector　　 min||β||1subj(e)ctto||l(″)（(β)mle）(β-(β)mle)||∞≤λ　　 第三，Bridge方法　　 (β)n(glm)=armminβnΣi=1[yi-G(XTiβ)]2+λnpnΣj=1|βj|r　　 虽然这些方法解决了用超多变量来做估计的困难，但是它们都把有显著意义的变量给压缩了。这种偏差会随着p的增大而显著增加。本文研究了估计参数的期望与惩罚参数之间的关系。发现三种方法在一定的条件下，都有统一的关系式。如下所示(β)λκ=β+(φ)(β,μ)/nλκ+(ε)κ因而由这个统一形式，我们重新建立一个线性回归模型，把(β)λk看成Y，把λk看成X。很显然，线性模型的常数就是参数真值，估计它我们会重新得到了参数估计值。通过定理和数值模拟，都可以证明再回归得到的估计能使偏差和方差都减小。