Procrustes问题在刚体运动学，因子分析，GPS全球定位系统等领域有着广泛的应用.对于非平衡的Procrustes问题，已有的方法多是数值代数的方法，随着问题规模的增大，算法耗时大幅增加.本文利用流形上的优化理论，将问题转化为Stiefel流形上的无约束优化问题，利用信赖域算法进行求解。在算法的建立过程中，我们先求解目标函数在Stiefel流形上的梯度和Hessian阵，再通过拉回映射，在流形的切空间上求最优解，最后再将最优解映射到Stiefel流形上。一方面，信赖域算法保证了全局收敛性，另一方面，我们用截断共轭梯度算法求解信赖域子问题，使得算法对于大规模的问题仍有较快的速度。最后，我们通过数值实验验证了算法的可行性和收敛性，并将信赖域算法和已有的算法进行对比。