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自适应滤波器应用广泛,而且能够实时地跟踪信道,基于这一有用特性在信号处理方向上发挥着不可磨灭的作用。除了自适应滤波器自身的硬件条件外,整个组成部分的核心便是自适应滤波算法。对于受步长参数调节的算法,大步长可以加快收敛速度,小步长则相对提高滤波精度而言,凸组合方式便可以很好地在保持原有算法的滤波精度上,额外提升算法的收敛速度。传统的自适应滤波算法都是仅采用一个全局步长因子,权向量的更新速度都是基于此步长因子的控制,但是对于稀疏信道而言,这样的算法使得滤波效果差强人意,其收敛速度和滤波精度都大大降低。为了让这一问题被解决,近年来,各种各样的改进算法被研究者所提出,其中一种简单而有效的方式便是比例类改进方法,典型代表则是将仿射投影符号算法(Affine Projection Sign Algorithm,APSA)进一步改进为比例类算法,例如,比例仿射投影符号算法(Proportionate Affine Projection Sign Algorithm,P-APSA)和增强记忆的PAPSA(MIP-APSA)。并且为了应用于工程,算法加上了非高斯的冲激噪声。因此在比例控制的基础上,适当地改变已有算法的误差准则变得有意义起来,如最小一范数准则和广义相关诱导度量方法(GCIM)可以使得算法的性能变优。本文基于上述问题,对APSA类算法进行研究,本论文的主要工作和贡献点如下:1)通过已有算法CAPSA和CSS-APSA,从影响它们性能的混合因子考虑和分析,提出了简化的CSS-APSA(SCSS-APSA),与CSS-APSA算法改进CAPSA算法的思想类似,我们进而对CSS-APSA算法进行改进,得到了改进的CSS-APSA算法(MCSS-APSA)。并且结合简化的思想,在MCSS-APSA算法的基础上,运用简化方法,最后得到简化的MCSS-APSA算法(SMCSS-APSA)。2)利用最小“1范数”准则强抗尖峰干扰特性和在非高斯噪声环境下具有较强鲁棒性的GCIM方法,对MIP-APSA类算法进行改进,得到广义相关诱导度量改进的比例仿射投影符号算法(GCI-M-IP-APSA),在具有较大的强脉冲噪声和稀疏信道下具有很好的滤波性能。另外为了减少GCI-M-IP-APSA算法的复杂度,对其进行简化处理,得到简化的GCI-M-IP-APSA(SGCI-M-IP-APSA)算法,其计算相对简单而且拥有与GCI-M-IP-APSA相当的滤波性能。然而,通过采用小步长参数控制,上述的APSA类算法在非平稳情况下,它们的跟踪能力仍需有待提高,所以将SCI-M-IP-APSA进行自适应凸组合,得到组合的SGCI-M-IP-APSA(CSGCI-M-IP-APSA)。实验证明提出的CSGCI-M-IP-APSA算法,在小步长参数影响下,有比SGCI-M-IP-APSA算法拥有更加优越的滤波性能。全篇通过MATLAB-R2014a这一仿真软件进行了有效的实验,借助实验结果和理论分析,很好地验证了本文所提出的各种改进算法(Modified Algorithms,MAs)具有更好的滤波性能。