大地震通常发生在活动断层上,其高速的失稳破裂导致强烈的强地面运动辐射场,造成人员伤亡和财产损失。通过地震动力学的研究,可以加深人们对强地面震动致灾机理的理解,从而更好地防震减灾。数值模拟是研究地震动力学的有效手段,其中,曲线网格有限差分方法(CGFDM)(Zhang et al.,2014a)借其描述复杂边界的灵活性以及方法本身的高效性,已经成为模拟非平面断层破裂的成熟方法。本文改进了原先的CGFDM方法,通过修改断层边界条件施加的数值方式,解决了原格式需要滤波才能处理的数值不稳定性问题。CGFDM方法基于一阶速度-应力方程组,其中对于断层边界条件的数值处理过程包括两个方面:(1)应力空间导数的处理,本文将牵引力镜像法和基于分裂节点的试应力法结合起来,避免了原来的CGFDM方法中通过降阶求解分裂节点的应力空间导数的过程;(2)速度空间导数的处理,本文利用已知的断层牵引力来处理断层边界处难以求解的速度空间导数。本文将改进的CGFDM方法用于粗糙断层的模拟,并与原来的CGFDM进行比较。结果表明,改进的CGFDM方法可以在不施加滤波的情况下解决粗糙断层破裂过程模拟中的数值不稳定性问题。断层破裂过程受摩擦准则控制,因此,不同的摩擦准则对断层破裂方式有很大影响。相比于较为简单的滑动弱化摩擦准则,速率状态准则不仅能描述断层高速失稳破裂过程,也能给出断层摩擦力恢复的过程,这对于理解地震的完整周期过程非常重要。本文将已有的曲线网格有限差分方法推广到速率状态准则下,并与标准测试模型的其他数值方法计算的结果进行对比。虽然曲线网格有限差分方法相对于有限元等方法已经非常高效,但是模拟大规模的三维断层破裂过程仍然是十分低效的,这限制了很多研究的开展。为此,我们开发了基于GPU架构的破裂动力学程序。本文的GPU程序在保证正确性的同时,相对于单核CPU程序有两个数量级的加速比,即使相对于多核CPU程序也依然具有巨大的优势,这极大地方便了破裂动力学模拟相关的研究。准确模拟断层破裂过程引起的强地面运动辐射场对于地震灾害分析非常重要。本文在神威·太湖之光超级计算机上实现了高分辨、高频的强地面运动过程模拟。以唐山大地震为例,分析了网格分辨率对存在复杂沉积盆地下的强地面运动模拟的影响。研究发现,粗网格在盆地结构复杂的区域不能准确地解析合成地震图的低频分量。本文的工作强调了超级计算机在复杂大地震模拟中的重要作用,对利用数值方法计算复杂沉积盆地下的震害分布等研究工作也具有一定的参考作用。本文通过对破裂动力学方法研究以及高性能计算的深入拓展,进一步提升了破裂动力学数值模拟方法的可靠性和高效性。使用本文拓展的高效CGFDM方法可以更方便地开展设定地震模拟等研究工作进行活断层区的震害预测,这将对防震减灾工作具有重要参考价值。