压缩感知理论是近年来新兴的一种信号获取与处理的理论框架,现已受到广泛关注。它充分利用了信号的稀疏性(或可压缩性),将传统的信号采样转换为随机测量过程,将采样和压缩合二为一,节约了Nyquist采样定理所需的存储/传输空间,并大大降低了采样频率,最终能够在接收端通过重构算法精确重构出原始信号。在压缩感知的框架中,测量矩阵的选择尤为重要,这不仅关系到采样和压缩的效果,同时也影响到信号的重构精度。本文在学习压缩感知理论基础知识,深入研究现有的测量矩阵优化算法的基础上,提出了新的测量矩阵优化算法。具体研究内容及贡献如下：1.系统地研究了压缩感知理论的基本框架,对信号的稀疏表示、测量矩阵的构造以及重构算法等几个方面详细阐述。并重点研究了构造测量矩阵的RIP准则和不相干性准则,对常用测量矩阵进行介绍和分类。2.研究了测量矩阵优化设计,对分别代表了迭代和非迭代,由Elad以及Duarte-CarvajalinoSapiro提出的优化算法进行重点探讨。并通过Matlab仿真实验对两者进行性能分析及详细比较。3.融合了基于单位阵、框架及字典的Gram矩阵优化思想,提出了一种新的测度函数。利用矩阵分解理论,导出了基于新测度的最佳测量矩阵优化算法。4.通过对现有梯度算法的深入研究,提出了一种基于加权l1范数的测度函数,并采用梯度法来求解这一问题。搭建了基于Matlab的仿真平台,进行了大量仿真实验,验证了所提算法的可行性和有效性。