【摘 要】
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本文首先研究分布式Logistic回归处理存储在不同链接计算机中的海量数据,基于交替方向乘子(ADMM)算法,我们将Logistic问题的求解转化为多步迭代过程,并提出了一种通信成本可控的分布式Logistic算法.特别地,在分布式算法的每次迭代中,每台计算机都会更新局部估计量,并同时与邻居交互局部估计量.我们随后证明了分布式Logistic算法的收敛性,由于计算机网络的分散性,因此提出的分布式L
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本文首先研究分布式Logistic回归处理存储在不同链接计算机中的海量数据,基于交替方向乘子(ADMM)算法,我们将Logistic问题的求解转化为多步迭代过程,并提出了一种通信成本可控的分布式Logistic算法.特别地,在分布式算法的每次迭代中,每台计算机都会更新局部估计量,并同时与邻居交互局部估计量.我们随后证明了分布式Logistic算法的收敛性,由于计算机网络的分散性,因此提出的分布式Logistic算法是鲁棒的,且分布式Logistic方法的分类结果与非分布式方法相同.实验表明,我们的方法既有效又高效,在分布式海量数据分析中表现良好.随后我们研究了具有差分隐私的Lasso方法.由于Lasso的不稳定性,无法直接将差分隐私框架引入Lasso,我们基于函数机制开展基扰动Lasso研究,并利用ADMM算法求解.特别地,在ADMM算法的每次迭代中,只有一步会直接访问数据集,我们仅在该步的求解过程中加入噪声,使得新算法满足差分隐私.当所需分析的数据集样本量大,维度低时,即使隐私预算很小,差分隐私Lasso方法的选择结果与Lasso方法的结果相近.随着数据维度的上升,隐私预算也需随着增大,此时差分隐私Lasso方法的选择结果才和Lasso方法的结果相近.当样本量过小,差分隐私Lasso则无法完成变量选择的任务.实验表明了差分隐私Lasso方法在处理大规模数据时的有效性.
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